任意次元に拡張されたChern-Simons作用のトポロジーと幾何学

1995 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 07210203
• Research Institution: Hokkaido University
• Principal Investigator: 河本 昇 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (50169778)
• Keywords: Chern Simons actions / Topological Gravity / Topological Field Theory

Research Abstract

任意次元に一般化されたChern-Simons作用の定式化は新しいタイプの数学的構造を提供していると期待されましたが、その背景が非可換ゲージ理論に有ることが最近解ってきました。このゲージ理論はフォームによって定式化されていますが、更にフォームのみによって物質場がDirac-Kaeler ferimionとして記述出来ることが解りました。即ちこれによりWeinberg-Salam模型がSU(2|1)によるgraded Lie Algebraの上でスピノールを導入しないで定式化出来ることを具体的に示しました。
またこの定式化は、新しいタイプのゲージ理論を提起していますが、この定式化に対して量子化の問題を簡単な模型に対して実行し、ruducibleな系に対しての非常に面白い例になっている事が解りました。