1996 Fiscal Year Annual Research Report
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07304002
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| Research Institution | University of Tokyo |
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Principal Investigator |
桂 利行 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (40108444)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
酒井 文雄 埼玉大学, 理学部, 教授 (40036596)
森 重文 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (00093328)
諏訪 立雄 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40109418)
宮西 正宜 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80025311)
藤田 隆夫 東京工業大学, 理学部, 教授 (40092324)
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| Keywords | 正標数 / 代数幾何学 / 多項式 / p-進一意化 / 形式群 / 符号 / Hamming符号 / Golay符号 |
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| Research Abstract |
本年度は、次のような研究集会,シンポジウムを企画し,開催した。
(1)形式群と正標数の代数幾何,1996年8月21日-23日,於 奈良女子大学
(2)ワークショップ「p-進一意化とその周辺」,1996年9月24日-26日,於 京都大学
(3)代数幾何学シンポジウム,1996年11月12日-15日,於 兵庫県立城崎大会議館
(4)多項式環とその周辺,1997年1月6日-10日,於 大阪大学
(5)計算代数と多項式環,1997年1月27日,於 大阪大学
これらの研究集会などを通して,代数幾何,可換環論,数論,数理物理にまたがる広い範囲での総合的な研究をおこない多くの成果を得た。
その詳細については,研究成果報告書を出版し,報告する。
代表者の研究成果としては,線型符号の孤立半径の決定がある。とくに,[7,4,3]Hamming符号は完全孤立であり,その孤立半径が2√<2>/77になることを証明した。この符号に一番「近い」符号は[11,6,4]線型符号であることもわかる。
Golay符号についても同様の考察をおこない,その孤立半径が5/17・23以下であることを示した。さらに,もし[27,14,8]符号が存在しないことが示せれば,実際5/17・23になることもわかった。
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Research Products
(7 results)
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[Publications] 藤田 隆夫: "On Kodaira energy of polarized log varieties" J.Math.Soc.Japan. 48. 1-12 (1996)
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[Publications] 宮西 正宜: "Recent topics on open algehaic surfaces" Amer.Math.Soc.Transl.172. 61-76 (1996)
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[Publications] 宮西 正宜: "Minimization of the embeddings of curves into the affine plane" J.Math.Kyoto Univ.36. 311-329 (1996)
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[Publications] 諏訪 立雄: "A residue formula for the index of a holomorphic flow" Math.Ann.304. 621-634 (1996)
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[Publications] 森 重文: "Quotients by gronpoids" Ann.of Math.(to appear).
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[Publications] 桂 利行: "A note on wild fibers of elliptic surfaces" J.Pure and Applied Algebra. 109. 127-141 (1996)
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[Publications] 酒井 文雄: "環と体の理論" 共立出版(to appear),
