数理科学の基幹としての代数学の総合的研究

1996 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 07304004
• Research Institution: KYUSHU UNIVERSITY
• Principal Investigator: 小池 正夫 九州大学, 大学院・数理学研究科, 教授 (20022733)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 桂 利行 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (40108444) ; 北岡 良之 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (40022686) ; 谷崎 俊之 広島大学, 理学部, 教授 (70142916) ; 森田 康夫 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (20011653) ; 坂内 英一 九州大学, 大学院・数理学研究科, 教授 (10011652)
• Keywords: 代数学 / 代数的整数論 / 代数的組み合せ論 / 可換環論 / 保型形式 / 表現論 / 解析的整数論

Research Abstract

平成7、8年度に次のような代数学に関わる研究集会を開催し、多くの重要な研究の発表と、有意義な討議を重ねることができた。研究の詳細については報告集として印刷して、関係する研究者と大学、研究機関の図書室に送り、研究に役立てるようにした。平成7年度:(1)第40回代数学シンポジウム、(2)第3回整数論サマースクール「等質空間と保型形式」、(3)第12回代数的組合わせ論、(4)第28回環論シンポジウム及び第2回日中環論シンポジウム、(5)第17回可換環論シンポジウム、(6)「代数群上の保型形式」研究集会、(7)代数的整数論とフェルマ-の問題、(8)「半群、言語とその周辺」研究集会、(9)解析的整数論研究集会、(10)「Modular forms and Modular Varieties」研究集会、(11)「代数学と計算」研究集会、(12)数論研究集会、
平成8年度:(13)解析的整数論国際研究集会、(14)第41回代数学シンポジウム、(15)第4回整数論サマースクール「ヴェイユ表現」、(16)第29回環論及び表現論シンポジウム、(17)「代数的整数論とその周辺」研究集会、(18)第6回元環の表現論シンポジウム、(19)保型形式とゼータ関数の研究、(20)トンプソン級数に関するワークショップ、(21)解析的整数論シンポジウム。
このなかで、正標数における半単純群の有理表現の指標に関するLusztig予想の証明の完成(第40回代数学シンポジウム)、数論的基本群についてのGrothendieck予想が、曲線が双曲的な場合に、加藤スクールの寄与が著しいp進ホッジ理論を使って解かれたこと(第41回代数学シンポジウム)、谷山-志村予想の総実体への拡張など、多くの発展があった。

Research Products

• [Publications] M.Koike: "A note on hypergeometric polynomials over the finite fields" Proc.Jangjun Intern.Conf.of Math.Sciences. (to appear). (1997)
• [Publications] E.Bannai: "Generaliged generaliged opin models(four-weight spin models)" Pacific J.Math.170. 1-16 (1995)
• [Publications] T.Tanisaki: "Kafhdan-Lusztig conjecture for abbine hie alg.with negative level II" Duke Math.J.84. 771-813 (1996)
• [Publications] Y.Morita: "Remarks on a conjecture of Batyrev and Manin" Tokoku Math.J.(to appear). (1997)
• [Publications] Y.Kitaoka: "The minimum and the primitive representation of positive of.guad." Forns II,Nagoya Math.J.141. 1-27 (1996)
• [Publications] T.Katura: "Multicanonical systems of elliptic swfaces in small char." Compositio Math.97. 119-134 (1995)