1995 Fiscal Year Annual Research Report
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07304014
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Grant-in-Aid for Co-operative Research (A)
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
小松 彦三郎 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (40011473)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
井上 淳 東京工業大学, 理学部, 教授 (40011613)
峰村 勝弘 日本女子大学, 理学部, 教授 (20060684)
岸本 晶孝 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (00128597)
中路 貴彦 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (30002174)
米田 薫 大阪府立大学, 総合科学部, 教授 (80079029)
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| Keywords | 函数解析 / 実解析 / 実函数論 / 函数空間 / 作用素論 / 作用素環 / 表現論と調和解析 / 偏微分方程式 |
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| Research Abstract |
総合研究であるためその成果は多岐にわたり、すべてを要約することはできない。全体のシンポジウムは7月18-20日山形市遊学館ホールで開き、9つの報告が行われた。図書1がその報告集である。「実解析学の研究」班は10月27-29日福島大学経済学部において「実解析セミナー」を開催し、29の講演が行われた。「表現論と調和解析の研究班」は12月12-15日沖縄厚生年金休暇センターで「Symposium on Representation Theory 1995」を開催し、12の研究発表があった。以上の成果はそれぞれ200ページ,186ページの講演集に公表されている。「偏微分方程式の函数解析的研究」班も京都大学数理解析研究所における共同研究集会「偏微分方程式の解の構造の研究」及び「関数解析を用いた偏微分方程式の研究」を開催し、他に10月30日-11月4日愛知県労働者研修センターで開催された「第4回解析セミナー」を援助した。
以下研究実績の代表として、研究代表者及び各班の代表分担者のものを述べる。小松はラプラス超函数論を応用して、変数係数常微分方程式及び典型的偏微分方程式の新しい解法を得た。米田は,ウェーヴレット論の発展により再び注目を集めるようになったRademacher等の非調和函数展開を研究した。中路は多変数Hardy空間を研究し、座標函数を掛ける演算で不変な部分空間M及びそのmultiplier m(M)の構造を調べた。岸本はUHF環の自己同型写像が(エルゴード理論におけるような)Rohlinの性質をもつための条件を明らかに、そのような自己同型写像は互にほとんど共役であることを示した。井上はDirac, Weylなどスピンをもつ場の方程式の基本解をスーパー空間上のFeynman積分として表わすことを試みた。総じて、抽象的な一般論より具体的な方程式の解の表示、具体的な対象の構造に関心がむいている。
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Research Products
(8 results)
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[Publications] Komatsu, H.: "Multipliers for Laplace hyperfunctions-A iustification of Heari side's rules" Proc. Steklov Inst. Math.203. 271-279 (1995)
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[Publications] Yoneda, K.: "Uniqueness for non-harmonic trigonometric series" Proc Amer. Math. Soc.(発表予定).
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[Publications] Nakazi, T-Takahashi, K: "Two dimensional representations of uniform algebres" Proc. Amer. Math. Soc.123. 2777-2784 (1995)
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[Publications] Kishimoto, A.: "The Rohlinproperty for automorphisms of UHF algebras" J. reine angew. Math.465. 183-196 (1995)
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[Publications] Shimeno, N: "Harmonic analysis on homogeneous vector bundles on hyperbolic spaces" Tokyo J. Math.18. 383-400 (1995)
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[Publications] Inoue, A.: "On a construction of the fundamental solution for the free Weyl equation by Hamiltonian path-integral" Proc. Japan Acad. 72. 1-3 (1996)
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[Publications] 小松彦三郎編: "第34回実函数論・函数解析学合同シンポジウム講演集録" 163 (1995)
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[Publications] 小松彦三郎: "ベクトル解析と多様体 I ; II" 岩波書店, 321 (1994,1995)
