1995 Fiscal Year Annual Research Report

情報構造と複雑性の総合的研究

Research Project

Project/Area Number	07304018
Research Category	Grant-in-Aid for Co-operative Research (A)
Research Institution	The University of Tokyo
Principal Investigator	難破完爾東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (40015524)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	筧捷彦早稲田大学, 理工学部, 教授 (20062672) 牛島和夫九州大学, 工学部, 教授 (40037750) 榎本彦衛慶応義塾大学, 理工学部, 教授 (00011669) 土居範久慶応義塾大学, 理工学部, 教授 (50051553) 小林孝次郎東京工業大学, 情報理工学研究科, 教授 (00016148)
Keywords	情報構造 / 複雑性の問題 / 多項式時間アルゴリズム / 計算量の下限 / 整数の素因数分解 / 有限体上の楕円曲線 / フックスの関数 / 高速フーリェ変換
Research Abstract	情報構造の複雑性の問題は、例えば大きな桁数の整数の乗法に関する高速フーリェ変換による方法や整数の素因数分解の能率の良いアルゴリズムの研究など、計算量の下限の研究や計算量の平均の下限の問題など、現在の数学ならびに情報工学などでの一つの中心的研究課題である。当該研究では色々の課題について研究を進めているが、特に研究代表者に関係した部分についてまとめてみる。我々の直接の研究対象は、有限体上の楕円曲線とそれから自然に定まる可換群の位数に関するものである。有限素体F_p上の楕円曲線【numerical の不変量【numerical formula】を変数すると、可換群の【numerical を用いて、【numerical formula】で表現されることが知られている。れらを通じて、例えばp=【numerical formula】のような形の素数を因数とする合成数に関する素因数計算の確立的多項式時間アルゴリズムを得る【numerical なるzの高確率な分布がどういつた構造をもっているか研究して行きたい。いずれにしてもこの研究は代数と離散的数の上の微分方程式のモノドロミ-を結び付けるもので理論と応用の両面からも重要なものと考え引き続き研究に集中したいと考えている。

Research Products
(8 results)

All Other

All Publications (8 results)

[Publications] Kanji Namba: "Some conjectures on symmetric matrix determined by elliptic curves over finite fields" 1994年度応用数学合同研究集会報告集. 221-226 (1994)
[Publications] Kanji Namba: "Symmetries of Fuchsean function terated to elliptic functions over finite fields" 1995年度応用数学合同研究集会報告集. 271-276 (1995)
[Publications] S.Takada, N. Doi: "Centering in Japanese; A step towards better interpretation of pronouns and zero-pronouns" Proc. of the COLING 15th Int. Conf. on Compt.1151-1156 (1994)
[Publications] Z. Ohmori, H. Enomoto: "The Schur indices of the irreducible characters of G_2 (2^n)" Proc. Japan Academy. 69A. 350-352 (1993)
[Publications] H. Eiju, S. Arikawa: "Toward a mathematical theory of mathine discovery from facts" Bull. Inform, and Cybernetics. 26. 13-33 (1994)
[Publications] M. Sato: "A purely functional language with encapsulated assignment" Int. Symp. TACS'94 Proceedings. 789. 179-202 (1994)
[Publications] S. Arikawa, K. P. Jantke: "Algorithmic Learning Theory" Springer-Verlag, Lect. Notes in Artif. int. 872, 575 (1994)
[Publications] 佐藤雅彦、桜井貴文: "プログラムの基礎理論" 岩波書店、岩波ソフトウェア科学講座13, 348 (1991)

1995 Fiscal Year Annual Research Report

情報構造と複雑性の総合的研究

Principal Investigator

難破 完爾 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (40015524)

Research Products

[Publications] Kanji Namba: "Some conjectures on symmetric matrix determined by elliptic curves over finite fields" 1994年度応用数学合同研究集会報告集. 221-226 (1994)

[Publications] Kanji Namba: "Symmetries of Fuchsean function terated to elliptic functions over finite fields" 1995年度応用数学合同研究集会報告集. 271-276 (1995)

[Publications] S.Takada, N. Doi: "Centering in Japanese; A step towards better interpretation of pronouns and zero-pronouns" Proc. of the COLING 15th Int. Conf. on Compt.1151-1156 (1994)

[Publications] Z. Ohmori, H. Enomoto: "The Schur indices of the irreducible characters of G_2 (2^n)" Proc. Japan Academy. 69A. 350-352 (1993)

[Publications] H. Eiju, S. Arikawa: "Toward a mathematical theory of mathine discovery from facts" Bull. Inform, and Cybernetics. 26. 13-33 (1994)

[Publications] M. Sato: "A purely functional language with encapsulated assignment" Int. Symp. TACS'94 Proceedings. 789. 179-202 (1994)

[Publications] S. Arikawa, K. P. Jantke: "Algorithmic Learning Theory" Springer-Verlag, Lect. Notes in Artif. int. 872, 575 (1994)

[Publications] 佐藤雅彦、 桜井貴文: "プログラムの基礎理論" 岩波書店、岩波ソフトウェア科学講座13, 348 (1991)

難破完爾東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (40015524)

[Publications] 佐藤雅彦、桜井貴文: "プログラムの基礎理論" 岩波書店、岩波ソフトウェア科学講座13, 348 (1991)