1995 Fiscal Year Annual Research Report
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07304061
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
満渕 俊樹 大阪大学, 理学部, 教授 (80116102)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
中川 康宏 東北大学, 大学院・理学研究科, 助手 (90250662)
板東 重稔 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40165064)
小林 亮一 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (20162034)
伊藤 光弘 筑波大学, 数学系, 教授 (40015912)
榎 一郎 大阪大学, 理学部, 助教授 (20146806)
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| Keywords | Alabarese写像の一般化 / ネバンリナの第2主定理 / 藤田予想 / 二木障害 / 松島障害 / トーリックファノ / 多重標準系 / 直交分解定理 |
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| Research Abstract |
北大でのシンポジウムその他を通して、複素幾何の諸問題に我々の研究グループで色々な進展があった。
1、伊藤光弘が数々の数理物理学的結果を得たほか、榎一郎はAlfanese写像の一般化から、川又のアーベル多様体の特徴付けのnon・Kahler analogueを得た。
2、小林亮一はネバンリナの第2主定理の組織的再構成に関する大胆なアプローチを発表した。
3、辻元は藤田予想に関してSiuやDemaillyの結果の大幅な改善を得た。
4、板東重稔や中川泰宏は複素幾何に関する各種の数値実験を行ったが、中でも中川泰宏は『二木障害が消えるとき松島障害もう消えるであろう』という予想より一般化した予想が2次元トーリックファノorbifoldや3次元トーリックファノ多様体でも成りたつことを示した。
5、満渕俊樹と榎一郎も種々の数理実験を行った。また満渕は二木との共同研究でコンパクトケーラー多様体上で正則ベクトル場のなすベクトル空間上で自然な2次形式を定義した。また、この2次形式の零化集合が正則変換群のCheralley分解におけるunipotest radicalに対応するリー環に一致することがわかった。更に、コンパクト複素多様体上の多重標準系の考察からL^P(0<p≦1)空間の直交分解定理を得た。
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Research Products
(6 results)
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[Publications] 二木昭人,満渕俊樹: "bilinear forms and extremal-Kahler vector fields associated with Kahler classes" Math.Annalen. 301. 199-210 (1995)
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[Publications] 満渕 俊樹: "Orthogonality in the geometry of L^P-spaces" "Geometric Complex Analysis,"World-Scientific. (掲載予定). (1996)
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[Publications] 榎一郎: "A bimeromorphic characterization of compact complex parallelizable manifalas" "Geometric Complex Analysis,"World-Scientific. (掲載予定). (1996)
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[Publications] 伊藤光弘: "Generalized magnetic monopoles over contact manifolds" J.Math.Phys.36. 742-749 (1995)
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[Publications] 伊藤光弘: "The Weitzenbock formula for the Bach operator" Nagoya Math.J.137. 149-181 (1995)
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[Publications] H.Azad,小林亮一: "Ricci-flat Kahler metrics on symmetric varieties" J.Differential Geometry. (掲載予定). (1996)
