工学と関連する非適切問題の数値解析に関する総合的研究

1996 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 07309021
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• Section: 総合
• Research Institution: Kyoto University
• Principal Investigator: 磯 祐介 京都大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (70203065)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 西村 直志 京都大学, 大学院・工学研究科, 助教授 (90127118) ; 山本 昌宏 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 助教授 (50182647) ; 田沼 一実 大阪教育大学, 教育学部, 助教授 (60217156) ; 西田 孝明 京都大学, 大学院・理科学研究科, 教授 (70026110) ; 大西 和榮 茨城大学, 理学部, 教授 (20078554)
• Keywords: 非適切問題の適切クラス / 逆問題解析 / 逆問題の数値計算 / 条件安定評価 / 数値計算アルゴリズム / 弾性体逆問題 / 欠陥同定問題

Research Abstract

代表者が提唱する「非適切問題の適切クラス」を中心に、平成七年度の研究を継続した形で研究を行った。工学、分けても材料系の分野における逆問題解析では、取り扱う材料に関する先験的工学情報を援用することによって逆問題の数値計算に成功する例が多い。即ち、数学的には非適切であるものの、工学的に意味を持つ範囲に制限することによって問題を適切化し、数値計算の成功を得ている。これらの例は「非適切問題の適切クラス」あるいは「条件安定評価」と密接に関わるものと思われる。このような例は各々の非適切問題に固有にあるものと思われるので、この点を中心に研究を進めた。
具体的には、平成八年度は次のようなグループにて上記の目的を達成した。
(1)研究組織の運営:磯、山本、大西、登坂
(2)非適切問題の適切クラスの数学的研究:亀高、西田、磯、山本、久保(雅)
(3)非適切問題の数値計算アルゴリズムの研究:磯、大西、森、木村、久保(司)、登坂
(4)弾性体逆問題における適切クラスの研究:三好、田沼、久保(雅)
(5)欠陥同定問題における適切クラスの研究:青木、久保(司)、田中、西村
研究組織を上記の班に分け、各々の問題について理論と数値計算の両面から研究を行った。全体の進歩状況は(1)が常に把握し、必要な研究発表会、研究集会、ワークショップを計画、実施した。

Research Products

• [Publications] 田沼一実: "Surface impedance tensors of transversely isotropic elastic maerials" Quaterly Journal of Mechanics and Applied Mathematics. 49. 22-48 (1996)
• [Publications] 大西和榮: "On identifying Dirichlet condition for 2D Laplace equation by BEM" Engineering Analysis with Boundary Elements. 17. 223-230 (1996)
• [Publications] 登坂宣好: "遺伝的アルゴリズムによるトラス構造の動的形状最適化" 日本機会学会論文誌(C編). 62. 164-169 (1996)