1995 Fiscal Year Annual Research Report
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07454011
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| Research Category |
Grant-in-Aid for General Scientific Research (B)
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| Research Institution | Hokkaido University |
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Principal Investigator |
諏訪 立雄 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40109418)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
中居 功 北海道大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (90207704)
石川 剛郎 北海道大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (50176161)
泉屋 周一 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80127422)
山口 佳三 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (00113639)
中村 郁 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (50022687)
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| Keywords | 正則ベクトル場 / 特異葉層構造 / 留数 |
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| Research Abstract |
研究代表者を中心に、主として、複素解析的特異葉層構造の留数についての研究、及びそこでも用いられたCech-de Rhamコホモロジー群およびstratifyされた空間上の積分理論の応用について研究を行った。具体的には次の通りである。
(1)複素2次元正則ベクトル場の非特異不変曲線に関する、Camacho-Sadの指数の理論を、不変曲線が特異点を持つ場合に拡張した。これに関する論文はProceedings of the American Mathematical Societyに掲載された。
(2)D.Lehmannとの共同研究において、上記(1)をさらに一般次元で考察し、複素解析的特異葉層構造の不変部分多様体に関する留数について、不変部分多様体が特異点を持つ場合にも留数を定義し、留数定理を証明した。またこの留数の計算法を求め、これが、いわば“相対的Grothendieck留数"で表わされることを示した。これらの結果は共著論文として、Journal of Differential Geometryに掲載された。
(3)D.Lehmann,M.Soaresとの共同研究において、局所完全交差多様体の仮想接束に対する留数理論を展開し、特別な場合としてGomez-Mont.SeadeおよびVerjovskiの指数を得ることを示し、応用を与えた。これらの結果は共著論文として、Boletim da Soc.Brasileira de Mat.に掲載された。
(4)開多様体上の葉層構造のBaum-Bott留数に対する留数定理、およびその応用についてJ.Seadeとの共同研究を行った。これに関する共著論文はMathematische Annalenに掲載予定である。
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[Publications] T.Suwa: "Indices of holomovphic vector fields relatioe to inuariant curves on surfaces" Proc.of the Auer Math,Soc.123. 2989-2997 (1995)
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[Publications] D.Lehmann,K and T.Suwa: "Residues of holomorphic vector fields velative to singular invariant subvarietics" J.of Rift.Geom.41. 165-192 (1995)
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[Publications] I.Nakamura: "Moishezon threcfolds boueomoplric to a cibic bysecsubace in P^4" J.Algeluaic Geovnetry. 印刷中 (1996)
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[Publications] S.Izumiya: "Coupletely iutegrable holoromic uystems of fist order difberential eguations" Pooc.of the Royal Society of Edinkungh.125A. 567-586 (1995)
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[Publications] S.Izumiya and W.Marar: "On topologically stalele siugular seufacer in a 3-warifold" J.of Geonetry. 52. 108-119 (1995)
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[Publications] G.Ishikawa: "Develspable of a ucrve and determinacy elatuie to osaulation type" Quart.J.Meth.Oxford. 46. 437-451 (1995)
