単分子スペクトロスコピーに予測されるカオス振動状態の理論

1995 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 07454151
• Research Category: Grant-in-Aid for General Scientific Research (B)
• Research Institution: Nagoya University
• Principal Investigator: 高塚 和夫 名古屋大学, 人間情報学研究科, 教授 (70154797)
• Keywords: カオス / 単分子分光 / 分子振動 / 高振動励起

Research Abstract

現在、分光学と化学動力学の最先端の実験では、分子1個1個に由来する、平均されないスペクトルの分光学(単分子分光学)が始まっている。我々は、弱いカオスが基本的な役割を果たすことによって発生する、分子振動の新しいモードが存在することを理論的に提案し、その数値的な実証を行い、それが単分子分光によって検出されることを予想している。この分子振動運動を位相空間大振幅運動と呼ぶ。この研究では、まず、(1)弱いカオス状態だけにスペクトルの広がりをもち、擬セパラトリックスの局在する波束の生成させる方法を作った。この方法論は、高振動励起状態の固有関数と固有値を、直交条件を使わないで計算する手法として発展させられた。(2)波束の位相空間構造を調べるため、量子ポアンカレ面を創案し、波束のカオス性を確認した。(3)時間依存のスペクトルを定義することで、ダイナミクスの時間発展とスペクトル構造の時間変化を見ることを提案した。以上の、基礎的研究の上に、次のことが分かった。(あ)量子論における位相空間大振幅運動は、古典力学とは大きな相違点も持つが、非常に長い運動スケールを持ち、実質的に非周期的かつ非予測的である。(い)この波束が生成されてからスペクトルをとるまでの開始時間を変化させることによって、異なる強度分布のスペクトルが得られることを発見した。(う)この波束は、波束が生成されたときの初期依存性を非常に強く持つ。(え)以上を、「スペクトル形状の再現不可能性」という概念にまとめることができる。(お)弱カオスのこの強烈な個性は、時間およびアンサンブルで平均されるスペクトルではかき消されてしまい、単分子スペクトルのように平均化されない分光学でのみ検出することが可能である。

Research Products

• [Publications] 橋本直行: "Expected Significance of Weakly chaotic Vibrational Motions in Single Molecule Spectroscopy" J.Chemical Physics. 103. 6914-6929 (1995)
• [Publications] 高塚和夫: "A Novel Method to Calculate Eigenfunctions and Eigenvalues in a Given Energy Range" J.Chemical Physics. 103. 6057-6067 (1995)
• [Publications] 高塚和夫: "Tunneling Solutions of the Hamilton-Jacobi Eguation for Multi-dlmensionl Semiclassical Theory" Physical Review A. 51. 4353-4364 (1995)