1995 Fiscal Year Annual Research Report
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07640002
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| Research Institution | Hokkaido University of Education |
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Principal Investigator |
西村 純一 北海道教育大学, 教育学部・札幌校, 助教授 (00025488)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
長谷川 和泉 北海道教育大学, 教育学部・札幌校, 教授 (50002473)
菅原 健 北海道教育大学, 教育学部・岩見沢校, 助教授 (20201569)
八ツ井 智章 北海道教育大学, 教育学部・旭川校, 助教授 (00261371)
福井 昌樹 北海道教育大学, 教育学部・旭川校, 教授 (20002628)
奥山 哲郎 北海道教育大学, 教育学部・旭川校, 教授 (60128733)
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| Keywords | Big Cohen-Macaulay加群 / 完備局所環 / Frobenius写像 / Groebner基底 / 代数的組み合わせ論 / association scheme / Spencer cohomology / Kaehler多様体 |
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| Research Abstract |
本年度は、不等標数完備局所環上にBig Cohen-Macaulay加群を構成する研究を行った。我々は、先ず、不等標数完備局所環の構造定理と、H.FlennerによるBertini定理を用い、不等標数不分岐完備正則局所環のpを含む開集合上エタールな場合に帰着し、次に、p-進ヘンゼル化とFrobenius写像との関係を考察した。更に、Hochsterのmodificationの近似と不等標数完備局所環の構造定理との関係を研究した。
また、特異点解消問題とGroebner基底との関連についても考察した。
奥山は、代数的組み合わせ論のassociation schemeの問題から派生した群の既約指標に関する問題を考察した。これは、数理物理の共形場理論や、Linkのinvariantと関わるSpin modelの理論と関係がある問題である。
福井、八ツ井、長谷川は、微分幾何学の諸問題、Lie代数のSpencer cohomologyや、Kaehler多様体の射影変換、球面の特徴付け、を研究した。
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[Publications] 西村純一(共著日吉雄次): "Chain conditions on prime ideals in ideal-adically complete Nagata rings" Journal of Mathematics Kyoto University. 34-2. 273-283 (1994)
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[Publications] 奥山哲郎(共著花木章秀): "Groups with some combinatorial properties" Osaka Journal of Mathematics. (to appear).
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[Publications] 奥山哲郎(共著宇野勝博): "On the vertices of modules in the Auslander-Reiter Quiver II" Mathematische Zeitschrift. 217. 121-141 (1994)
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[Publications] 八ツ井智章: "On the generalized Spencer cohomology of pseudo-product graded Lie algebras of type (P)" Hokkaido Mathematical Journal. (to appear).
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[Publications] 長谷川和泉: "On holomorphically projective transformations of Kaehlerian manifolds" Mathematica Japonica. 42-1. 99-104 (1995)
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[Publications] 長谷川和泉: "A characterization of spheres" Tensor (N.S). 56. 75-78 (1995)
