1995 Fiscal Year Annual Research Report
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07640036
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
西和田 公正 京都大学, 総合人間学部, 教授 (60093291)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
上 正明 京都大学, 総合人間学部, 助教授 (80134443)
森本 芳則 京都大学, 大学院・人間環境学研究科, 助教授 (30115646)
畑 政義 京都大学, 総合人間学部, 助教授 (40156336)
竹内 章 京都大学, 総合人間学部, 教授 (40026761)
秋葉 知温 京都大学, 総合人間学部, 教授 (60027670)
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| Keywords | 準楕円型作用素 / 多次元Schrodinger作用素 / ディオファンタス近似 / 4次元多様体 / グルサ-問題 / 非2次無理数度 / 複素算術幾何平均 |
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| Research Abstract |
上記の研究課題の下に研究代表者、分担者により可換環論、多変数関数論、偏微分方程式論、ディオファンタス近似論、4次元多様体論などにまたがった以下のような研究成果が得られ、そのある部分はすでに学会発表、論文発表などのかたちで公表されている。
複素領域における偏微分方程式の初期境界値問題、いわゆるグルサ-問題において、ある種の方程式の解の存在領域、解析接続に関しての成果を得た。(武内)
1次元Schrodinger作用素の正値性に関するSawyerの結果を用いて楠岡-Strook-保城型作用素が準楕円型になるための必要十分条件が得られた。さらに極大関数を用いて、多次元Schrodinger作用素の正値性に関する十分条件を与え、それを用いて、無限次退化の2階楕円型作用素の準楕円性を論じた。(森本)
ディオファンタス近似と超越数について、Beukers積分を用いて、対数値の非2次無理数度が改良された。(畑)
ある種の既約でない4次元多様体のDonaldson, Seiberg-Witten不変量の決定とその応用が得られた。(上)
また、代数拡大の一般環への拡大、P-pairsの統一理論に関する成果。(秋葉)
複素算術幾何平均は複素平面上の集合としてある種の自己相似性があることが解明された。(西和田)
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[Publications] Y. Hamada et A. Takeuchi: "Sur un domaine dexistence et un prolongement analytique des Solutions de problemes de Goursat," Journal de Mathematiques Pures et Appliqees.
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[Publications] 森本芳則: "Hypoelliptic operators of principal type with infinite degeneracy" Tukuba J. Math,. 19-1. 187-200 (1995)
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[Publications] 森本芳則: "Local solvability and hypoellipticity for pseudodifferential operators of Egorov type with infinite degeracy." Nagoya Math J.139. 151-171 (1995)
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[Publications] Masayoshi Hata: "A NOTE ON BEVKERS′ INTEGRAL" J. Austral, Math. Soc(SeriesA). 58. 143-153 (1995)
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[Publications] Masayoshi Hata: "Rewarks on Mahlers Transcevdeuce Meagure for e," J. of Number Theory. 54. 81-92 (1995)
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[Publications] Masayoshi Hata: "The irration ality of log(1+1/q)log(1-1/q)" Trans, Amer, Math, Soc. (発売予定).
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[Publications] 畑政義: "ある神経回路モデルとカオス" 朝倉書店(出版予定), (1996)
