1995 Fiscal Year Annual Research Report
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07640038
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| Research Institution | Kyoto University of Education |
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Principal Investigator |
丹後 弘司 京都教育大学, 教育学部, 教授 (10025471)
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| Keywords | ベトトル束 / 射影空間 / 巾零リー環 / 偏微分方程式系 |
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| Research Abstract |
巾零リ-・環を基にした巾零幾何、巾零解析について研究を進めそれらに関する問題点を提起した。巾零解析の研究か多いに進み特に偏微分方程式系に対して、これまで予想さえされなかった新らしいタイプの解の存在定理が得られた。
Monge-Ampere方程式を接解幾何の観点から定式化し、古典的な結果を幾何学的に分かりやすく整理すると同時に、分類の問題,求糖,大域解,解の得意点の分類を行った。
射影空間P^Nに埋込まれる非特異多様体で超平面に含まれなく余次元の低いものについての研究を行った。その研究の結果
(Σ__<i=0>f_i(m)t^i)(Σ__<i=0>f_i(m)(t/(1-t))^i)=1/((1-t)^m)で得られる数列
f_0(m),f_1(m),……,f_n(m),……について
興味ある予想が得られた。
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[Publications] T.Morimoto: "Theoiem dexisteme des solutirns anolytiqve dessystem deguatims aux deririee partielo non-linearts avec singulantis" C. R. Acad. Sci. Paris to321 SerI. 321. 1491-1496 (1995)
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[Publications] T.Morimoto: "Monge-Ampere equatiors viewet from contact geometry" Proceedinjs of Banach Cente, Symposium. (to appear).
