1995 Fiscal Year Annual Research Report
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07640066
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| Research Institution | Aoyama Gakuin University |
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Principal Investigator |
小池 和彦 青山学院大学, 理工学部・数学教室, 助教授 (70146306)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
木村 勇 青山学院大学, 理工学部, 助手 (40082820)
仲根 孝 青山学院大学, 理工学部, 助教授 (50082805)
井上 政久 青山学院大学, 理工学部, 教授 (30082803)
岩堀 信子 青山学院大学, 理工学部, 教授 (10082744)
伊原 信一郎 青山学院大学, 理工学部, 教授 (30012347)
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| Keywords | 古典群 / 次元・公式 / 指標 / 多倍精度整数計算 / 楕円曲線 / 不変式 / 一般型代数曲線 / 保型形式 |
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| Research Abstract |
小池は次のような研究を実行し,その最初の2つを出版した.
(1)古典群の既約表現の次元とそのq-analogであるprincipal specializationsをYoung図形上の組み合せ論(hookの長さ等)のみを用いて与えた.
(2)古典群の通常表現に関する,小池の現在までの研究を日本数学会の雑誌「数学」に論説としてまとめた.
(3)古典群の通常表現の中で,今まで扱っていなかったスピン表現及びSO (2n)の差の表現についてテンソル積の分解,表現の制限則について普遍指標の方法が有効であることを示した.これは現在投稿準備中である.
井上は次の研究を実行し,出版した.
(1)Chern numberについて,曲率を用いた積分による表示を与えた.またその式を利用し,特殊な場合に宮岡-Yauの不等式の証明を与えた.
仲根は次の研究を実行し,出版した.
(1)特殊な配置に関して,転倒数の概念を導入し,それが何手で標準形に直せるかを調べた.
伊原は主として,計算数論に関わった.「多倍精度整数計算用のパッケージ」の改良を前年度に続き,更に行った.またこれを用いて「楕円曲線の整数論」用ソフトの開発の研究を行った.
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[Publications] 小池和彦: "Principal Specializations of the Classical Groups and q-Analogs of the Dimension Formulas" Advances in Mathematics. (to appear).
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[Publications] 小池和彦: "古典群の表現について" 「数学」論説. (to appear).
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[Publications] 井上政久: "An Inequality between Chern Numbers" Aoyama Jour. of General Education. 36. 259-281 (1995)
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[Publications] 仲根 孝: "転倒数の応用について" Aoyama Jour. of General Education. 36. 283-285 (1995)
