1995 Fiscal Year Annual Research Report

代数群の表現とその応用の研究

Research Project

Project/Area Number	07640067
Research Institution	Sophia University
Principal Investigator	筱田健一上智大学, 理工学部, 教授 (20053712)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	五味靖上智大学, 理工学部, 助手 (50276515) 金行壮二上智大学, 理工学部, 教授 (40022553) 長野正上智大学, 理工学部, 教授 (10189144) 和田秀男上智大学, 理工学部, 教授 (10053662) 横沼健雄上智大学, 理工学部, 教授 (00053645)
Keywords	有限群 / 代数群 / 指標表 / ヘッケ環 / 実半単純リー環 / シバレー群
Research Abstract	1.有限代数群の表現に関して筱田はR. M. Marceloと共にF_4型Chevalley群の巾単指標表を作成しSp (8, 2")の巾単指標表も含めてTokyo J.に発表した。この結果は庄司(東京理科大)により証明されたLusztig予想を用いて得られたものである。群全体の指標表は尖点巾単指標が分かれば一般誘導表現を用い決定することが出来る。これに付いてもガウス和を使って他の例外型Chevalleyにも適用できる方法を得,実際に計算中である。 2.五味靖はIwahori-Hecke環の全ての放物型部分環の構造定数を決定した。さらにこの応用としてE_6/A_4×A_1, E_7/D_5×A_1のそれぞれの場合の放物型部分環の指標表を構成した。この結果は今まで個別的に知られていたことを統一的に研究する方法を与え,さらに部分環が非可換である場合にも具体的に指標表を与えているという点に価値があり,J. Algebraに掲載が決定している。上記F_4型Chevalley群の巾単指標表の決定においても五味の方法が応用されている。 3.金行壮二は実半単純リー環のルートの符号とリー環の階別付けの関係を明らかにした。これにより,K_ε型といわれる単純対称空間はK_εI型とK_εII型に分かれることが示される。そしてK_εI型は丁度因果付単純対称空間の代数的特徴づけになっていることをしめした。 4.上記以外の結果として,代数に関係する分担課題に付いては,和田秀男,関口晃司,幾何に関係する課題に付いては加藤昌英,長友康行,解析に関係する課題に付いては森本光生,内山康一らにより研究が行われ,その結果は専門雑誌に発表された。

Research Products

(6 results)

All Other

All Publications (6 results)

[Publications] K. Shinoda (with R. Marcelo): "Values of the Unipotent Characters of the Chevalley Group of Type F_4 at Unipotent Elements" Tokyo Journal of Mathematics. 18. 303-340 (1995)
[Publications] Y. Gomi: "Structure constants of the Hecke algebras H (S, J) and applications" Journal of Algebra. (to appear).
[Publications] S. Kaneyuki: "Signatures of roots and a new characterization of casual symmetric spaces" Topics in Geometry (S. Ginditin, ed.), Birkhauser. (to appear).
[Publications] Y. Nagatomo: "Vanishing theorem for cohomology groups of C_2-self-dual bundles on quaternionic Kahler manifolds" Differential Geometry and Its Applications. 5. 79-97 (1995)
[Publications] H. Wada: "On the rank of the elliptic curve y^2=x^3-1513^2x" Proc. Japan Acad.(to appear).
[Publications] K. Sekiguchi: "Differential Forms on Ringed Spaces of Valuation Rings" Tokyo J. of Mathematics. 18. 133-145 (1995)

1995 Fiscal Year Annual Research Report

代数群の表現とその応用の研究

Principal Investigator

筱田 健一 上智大学, 理工学部, 教授 (20053712)

Research Products

[Publications] K. Shinoda (with R. Marcelo): "Values of the Unipotent Characters of the Chevalley Group of Type F_4 at Unipotent Elements" Tokyo Journal of Mathematics. 18. 303-340 (1995)

[Publications] Y. Gomi: "Structure constants of the Hecke algebras H (S, J) and applications" Journal of Algebra. (to appear).

[Publications] S. Kaneyuki: "Signatures of roots and a new characterization of casual symmetric spaces" Topics in Geometry (S. Ginditin, ed.), Birkhauser. (to appear).

[Publications] Y. Nagatomo: "Vanishing theorem for cohomology groups of C_2-self-dual bundles on quaternionic Kahler manifolds" Differential Geometry and Its Applications. 5. 79-97 (1995)

[Publications] H. Wada: "On the rank of the elliptic curve y^2=x^3-1513^2x" Proc. Japan Acad.(to appear).

[Publications] K. Sekiguchi: "Differential Forms on Ringed Spaces of Valuation Rings" Tokyo J. of Mathematics. 18. 133-145 (1995)

筱田健一上智大学, 理工学部, 教授 (20053712)