1995 Fiscal Year Annual Research Report
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07640072
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Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
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| Research Institution | Nihon University |
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Principal Investigator |
本橋 洋一 日本大学, 理工学部, 教授 (30059969)
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| Keywords | ゼータ関数 |
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| Research Abstract |
Rieurann zeta-関数に内在する非ユークリッド構造は、本研究代表者の研究に端を発するものであるが、最近、内外の多くの注目と共通の研究意識をよびおこしている。本年5月に京都大学数理解析研究所で(本研究代表者によって主催される)国際会議″Analgtic Number Thevg(Kyoto 96)″においても、多く関連研究が発表される。
本研究者は、いままでの研究成果の上に立って、次のことを最近証明した。
Co-finite離散群のresoluent核の構造は、Poincaie級数によって完全に書き下すことができ、且つそれは、数論上有用な、Kuznetsov跡公式について全く新しい展望をもたらす。又、この手法は、SL(2,R)の場合にNiebur-Fagによって得られた方法よりもより効果的であり、高階の離散群の場合に発展させ得るものと考えられる。
次年度は、これらの成果を(SL(3,Z)の場合について、つまびらかにしたい。
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[Publications] 本橋洋一: "On the Kloosterman-suvn Zeta-function" 日本学士院紀要. 71. 69-71 (1995)
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[Publications] 本橋洋一及びA.Ivic: "On some estimates irusoluing the binary additine divisor probclem" Quart J. Math. Oxford (2). 46. 471-483 (1995)
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[Publications] 本橋洋一: "The Rieuiaun zeta-fumction and the uon-Enclidean Laplacian" Sugahu Expositions, AMS. 8. 59-87 (1995)
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[Publications] 本橋洋一: "A relation between the Riewann zeta-function and the hyperbolic Laplacian" Ann. Scuola Normale Sup. Pisa. (6)22. 299-313 (1995)
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[Publications] 本橋洋一及びM. Jutila: "Mcan Ualue estimates for exponential Sunrs" J. reine angew. Math. 459. 61-87 (1995)
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[Publications] 本橋洋一: "On Kuznetsous Trace Forwnlas" Halberstam Festschrift (Birlehauer Verlag). (予定). (1996)
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[Publications] 本橋洋一: "A Modern Theory of the Riemann Zeta-Function" Cambridge University Press, 250 (1997)
