1995 Fiscal Year Annual Research Report

低次元多様体の構造とその可視化

Research Project

Project/Area Number	07640098
Research Institution	Tokyo Institute of Technology
Principal Investigator	小島定吉東京工業大学, 大学院・情報理工学研究科, 教授 (90117705)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	柳田英二東京工業大学, 大学院・情報理工学研究科, 助教授 (80174548) 高橋渉東京工業大学, 大学院・情報理工学研究科, 助教授 (40016142) 寶来正子東京工業大学, 大学院・情報理工学研究科, 助教授 (00015588) 鵜飼正二東京工業大学, 大学院・情報理工学研究科, 教授 (30047170) 藤井光昭東京工業大学, 大学院・情報理工学研究科, 教授 (70016343)
Keywords	低次元多様体 / 双曲多様体 / Dehn手術 / 可視化
Research Abstract	「低次元多様体の構造とその可視化」低次元多様体の構造の研究には,様々な数学の側面が現れる.本研究では,研究組織のメンバーの多岐にわたる専門領域と,メンバーが在籍する数理・計算科学専攻の計算機環境を拠り所に,他機関の研究者も含め相互研究交流を日常的にとりながら,低次元多様体の研究を進めることを指針とした.具体的な対象としては,尖点と測地的境界の双方を同時にもつ3次元双曲多様体を取り上げた. このような多様体に対しては,Dehn手術のパラメータ空間からTeichmuller空間への写像が,境界の双曲構造を対応させることにより定義される.この写像の性質は多様体の内部構造と関連して極めて興味深いが,一般に明確に記述することは難しい.そこで2つの例について,パラメータを切り落とし4面体による分割の形で記述し,汎用数式処理プログラムを対話的に用いてこの写像の微分を具体的に計算した.さらにこの計算結果をもとに,境界上の3角形分割の変化の様子をSGIのディスプレイ上に可視化するプログラムを作成した.これらの作業には,分担者および他の機関の研究者との間の交流により得られた様々なアイデアをフルに使った. 研究の性格上多くの専門家との交流が不可欠であったため,研究連絡および専門的知識の提供依頼が頻繁にあり,研究費のかなりの部分を旅費および謝金にあてた.

Research Products
(7 results)

All Other

All Publications (7 results)

[Publications] S.KOJIMA: "Immersed geodesic surfaces in hyperbolic 3-manifolds" Complex Variables. (to appear).
[Publications] Y.USAMI and M.HUZII: "Estimation of coefficients of time series regression with a nonstationary error process" J.Time Ser. Anal.16-1. 105-118 (1995)
[Publications] T.MAKINO and S.UKAI: "Local smooth solutions of the relativistic Euler equation" J.Math. Kyoto Univ.35. 105-114 (1995)
[Publications] M.TAKAHASHI: "Parallel reduction in λ-calculus" Information and Computation. 118. 120-127 (1995)
[Publications] A.T.LAU and W.TAKAHASHI: "Invariant Means and Fixed Point Properties for Non-expansive Representations of Topological Semigroups" Topological Methods in Nonlinear Analysis. 5-1. 39-57 (1995)
[Publications] S.EI and E.YANAGIDA: "Instability of Stationary Solutions for Equations of Curvature-Driven Motion of Curves" Journal of Dynamics and Differential Equations. 7. 423-435 (1995)
[Publications] T.MARUYAM and W.TAKAHASHI: "Nonlinear and Convex Analysis in Economic Theory" Springer, 306 (1995)

1995 Fiscal Year Annual Research Report

低次元多様体の構造とその可視化

Principal Investigator

小島 定吉 東京工業大学, 大学院・情報理工学研究科, 教授 (90117705)

Research Products

[Publications] S.KOJIMA: "Immersed geodesic surfaces in hyperbolic 3-manifolds" Complex Variables. (to appear).

[Publications] Y.USAMI and M.HUZII: "Estimation of coefficients of time series regression with a nonstationary error process" J.Time Ser. Anal.16-1. 105-118 (1995)

[Publications] T.MAKINO and S.UKAI: "Local smooth solutions of the relativistic Euler equation" J.Math. Kyoto Univ.35. 105-114 (1995)

[Publications] M.TAKAHASHI: "Parallel reduction in λ-calculus" Information and Computation. 118. 120-127 (1995)

[Publications] A.T.LAU and W.TAKAHASHI: "Invariant Means and Fixed Point Properties for Non-expansive Representations of Topological Semigroups" Topological Methods in Nonlinear Analysis. 5-1. 39-57 (1995)

[Publications] S.EI and E.YANAGIDA: "Instability of Stationary Solutions for Equations of Curvature-Driven Motion of Curves" Journal of Dynamics and Differential Equations. 7. 423-435 (1995)

[Publications] T.MARUYAM and W.TAKAHASHI: "Nonlinear and Convex Analysis in Economic Theory" Springer, 306 (1995)

小島定吉東京工業大学, 大学院・情報理工学研究科, 教授 (90117705)