1995 Fiscal Year Annual Research Report
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07640110
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| Research Institution | Mie University |
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Principal Investigator |
蟹江 幸博 三重大学, 教育学部, 教授 (10093121)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
新田 貴士 三重大学, 教育学部, 助教授 (20202244)
谷口 礼偉 三重大学, 教育学部, 助教授 (40157970)
露峰 茂明 三重大学, 教育学部, 教授 (70197763)
石谷 寛 三重大学, 教育学部, 教授 (80030790)
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| Keywords | 共形場 / 組み糸五群 / ヘッケ環 / Birman-Wenzl-村上代数 / Vertinde代数 |
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| Research Abstract |
研究代表者とその共同研究者にとって、アフィン・リー環をゲージとする射影直線上の共形場から作られた、古典リー環gに対応するBirman-Wenzl-村上代数C_-N(g)の表現の既約性と同値性の問題は大きなテーマであった。その準備のため、代表者は、可解格子模型のBoltzmanウェイトの実現を用いてC_-N(g)のすべての既約表現の構成を行っている。
しかしながら、この二つの構成の同値性を証明するには、共形場理論に即してC_-N(g)のマルコフ・トレースを作る必要があったが、長く成功していなかった。
共形場理論は近年目ざましい発展を遂げており、そのうちに極小モデルに対するVerlindeの代数的取り扱いの進展があり、類似の作業をアフィン・ゲージの場合に実行すれば良いと言うことを確認した。かつ、成功の見込みも立ったという状況である。
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[Publications] S.Tsuyumine: "On values of L-functions of totally real algelraic mumbers fields at integers." Acta Arithrnetica. (to appear).
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[Publications] T.Nitta: "k-instantons on G_2(D^<n+2>)and stable vector brndles" Math.Zeit. (to appear).
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[Publications] C.LeBrun: "Self-dual mamifvlds with pvitue Ricci curvature" Math.Zeit. (to appear).
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[Publications] T.Nitta: "Quaternionic Seiberg-Witten equation." International Journal of Math.(to appear).
