1995 Fiscal Year Annual Research Report

2進群上のリトルウッド・ペリ-理論と函数空間について

Research Project

Project/Area Number	07640162
Research Institution	Akita University
Principal Investigator	館岡淳秋田大学, 教育学部, 教授 (40006565)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	小林真人秋田大学, 教育学部, 講師 (10261645) 塩田安信秋田大学, 教育学部, 助教授 (00154170) 坂光一秋田大学, 教育学部, 教授 (20006597) 三上健太郎秋田大学, 教育学部, 教授 (70006592) 伊藤日出治秋田大学, 教育学部, 助教授 (70091783)
Keywords	2進群 / ベゾフ空間 / アトム分解 / 強近似法 / 強総和法 / 乗法因子 / 微分
Research Abstract	2進群2^ωは有限体GF(2)上の1変数ローラン級数からなる2‐巾級数体Kの整数環の加法部分である.これは完全不連結,非離散,局所コンパクト完備な体である局所体の特別な場合である.2進群2^ωあるいは2‐巾級数体K上のベゾフ空間B^α_<pq>(X),(X=2^ω,K)をなる超関数fの全体とする.ここで,Φ_jは{x:\|x\|【less than or equal】2^j}の特性函数であり,Δ_j(x)=Φ_0(x)(j=0),(2^jΦ_j-2^<j-1>Φ_<j-1>)(x)(j【greater than or equal】1)である.この空間は,M.H.テイブルソン,C.W.オンヌウェーア,筆者らにより函数の平均振動,函数の連続度,アトムおよび最良近似による特徴付けが得られてきた.これらの結果は日本数学会1995年度秋季分科会実函数論特別講演にて報告した.この特徴付けの中でアトム分解による特徴付けは強力であり多くの応用が考えられる.我々は強近似法,強総和法および乗法因子の移植定理に応用し,論文として公刊し,そして学会でも発表した.さらに,[微分]の概念について考察を加えた.完全不連結性から通常の意味の微分は意味を持たないが,微分とフーリエ変換の関係を利用して,2進群2^ωあるいは2‐巾級数体K上である[微分]の概念が導入され,任意次数のチェザロ核の分解に応用されている.しかし,この応用の証明を検討したところ,ある[微分]は不要であることが判明した.従って,現在ある[微分]の有効性を見出せないでいる.同時にかなり有用と思われるチェザロ核の分解が得られた.この分解とベゾフ空間のアトム分解と組み合わせて,任意次数のチェザロ和の弱型評価の単純化が可能と思われる.

Research Products
(6 results)

All Other

All Publications (6 results)

[Publications] J.Tateoka and W.R.Wade: "On the Strong approximation and summability by Casaro means on the Besov spaces over the 2-series field" Acta Sci.Math.(Szeged). 60. 685-703 (1995)
[Publications] H.Ito: "Computation of the Modular Eguation" Proc.Japan Academy(Series A). 71. 48-50 (1995)
[Publications] K.Saka: "The Trace Theorem for Triebel-Lizorkin spaces and Besov Spaces on certain Fractal Sets I" Memo.Ed.Akita Univ(Natural Sci). 48. 1-17 (1995)
[Publications] T.Okada,T.Sekiguchi,Y.Shiota: "Applications of Binomial Measures to Power Sums of Digital Sums" J.of Number Theory. 52. 256-266 (1995)
[Publications] T.Okada,T.Sekiguchi,Y.Shiota: "An Explicit Formula of the Exponential Sums of Digital Sums" Japan J.of Indust.Appl.Math.12. 425-438 (1995)
[Publications] M.Kobayashi,O.Saeki: "Simplifying stable mappings in the plane from a gloval viewpoint" Transaction of the A.M.S.

1995 Fiscal Year Annual Research Report

2進群上のリトルウッド・ペリ-理論と函数空間について

Principal Investigator

館岡 淳 秋田大学, 教育学部, 教授 (40006565)

Research Products

[Publications] J.Tateoka and W.R.Wade: "On the Strong approximation and summability by Casaro means on the Besov spaces over the 2-series field" Acta Sci.Math.(Szeged). 60. 685-703 (1995)

[Publications] H.Ito: "Computation of the Modular Eguation" Proc.Japan Academy(Series A). 71. 48-50 (1995)

[Publications] K.Saka: "The Trace Theorem for Triebel-Lizorkin spaces and Besov Spaces on certain Fractal Sets I" Memo.Ed.Akita Univ(Natural Sci). 48. 1-17 (1995)

[Publications] T.Okada,T.Sekiguchi,Y.Shiota: "Applications of Binomial Measures to Power Sums of Digital Sums" J.of Number Theory. 52. 256-266 (1995)

[Publications] T.Okada,T.Sekiguchi,Y.Shiota: "An Explicit Formula of the Exponential Sums of Digital Sums" Japan J.of Indust.Appl.Math.12. 425-438 (1995)

[Publications] M.Kobayashi,O.Saeki: "Simplifying stable mappings in the plane from a gloval viewpoint" Transaction of the A.M.S.

館岡淳秋田大学, 教育学部, 教授 (40006565)