1995 Fiscal Year Annual Research Report
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07640242
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Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
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| Research Institution | Nippon Institute of Technology |
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Principal Investigator |
大野 修一 日本工業大学, 工学部, 助教授 (20265367)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
石崎 克也 日本工業大学, 工学部, 講師 (60202991)
橋本 英哉 日本工業大学, 工学部, 助教授 (60218419)
船橋 昭一 日本工業大学, 工学部, 教授 (40072136)
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| Keywords | Bergman空間 / Hankel作用素 / 純虚ケーリー代数 / Hapf超曲面 / リーマン面 / 剛性定理 / 微分方程式 / 整関数 |
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| Research Abstract |
我々の目的は、複素領域や関数空間を定義域とする作用素(写像)の特徴、性質を調べ、その定義域の構造を明らかにしようとするものであった。研究代表者及び各分担者は、次のような結果を得た。
1.大野は単位円板上の関数空間として調和関数からなるBergman空間について、その上のToeplitz, Hankel作用素を考察した。調和関数の積は必ずしも調和にならないことが、困難な点であったが、各作用素の代数的性質,有界性compact性を特徴づけた。
2.船橋は純虚ケ-ソ-代数の5次元部分多様体のある4次元分布上にguaternion構造が存在することを見い出した。これをもとに、Hopf超曲面の分類に着手し、一部の成果を橋本と共同で、Korean J. Math.に投稿した。
3.橋本はリーマン面から6次元単位球面への概複素曲線の剛性定理及び局所的な存在定理を示した。さらに、曲率からの制限についても考察した。
4.石崎は、微分作用素である2階の微分方程式の一つについて係数が超越的整関数である場合の解の特徴づけを与えた。
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[Publications] Shuichi Ohno: "Toeplitz and Hankel operators on harmonic Bergman space" Reoprt of Researches Nippon Instiute of Technology. 25. 299-304 (1996)
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[Publications] 大野修一: "調和Bergman空間上の作用素" 京都大学数理解析研講究録(近刊).
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[Publications] Hideya Hashimoto: "Oriented 6-dimensional submanifolds in the octonians III" Inter. J. of Math. and Math. Sci.18. 111-120 (1995)
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[Publications] Hideya Hashimoto: "Minimal surfaces in a 4-dimensional sphere" Houston Math. J.21. 449-463 (1995)
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[Publications] Hideya Hashimoto: "Notes on minimal surfaces in a 4-dimensional sphere" Complex structures and vector fields (World). 46-55 (1995)
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[Publications] Katsuya Ishizaki: "On admissible solutions of algebraic differential Eguations" Funkcialaj Ekvacioj. 38. 433-442 (1995)
