Stroh formalismによる非等方弾性方程式の研究

1995 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 07640256
• Research Institution: Tokyo University of Science
• Principal Investigator: 中村 玄 東京理科大学, 理学部, 教授 (50118535)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 松本 二三蔵 東京理科大学, 理学部, 助手 (10120213) ; 池田 文男 東京理科大学, 理学部, 講師 (80120161) ; 宮岡 悦良 東京理科大学, 理学部, 講師 (70200128) ; 大西 和榮 東京理科大学, 理学部, 教授 (20078554)
• Keywords: Stroh formalism / 非等方弾性体 / 逆問題 / 残留応力 / 基本解 / 転位論 / 境界要素法

Research Abstract

1.Stroh formalismを用いて,非斉次等方弾性方程式及び非斉次横等方弾性方程式に対して,layer stripping法のアルゴリズムを確立した。これは非斉次等方弾性体及び非斉次横等方弾性体の弾性テンソルを,十分多くの境界変位と境界応力を観測することにより,同定する非破壊検査法の理論的ガイドラインを与える。そして,これは非斉次等方弾性体の横等方的残留応力の同定にも応用できる。
2.斉次非等方静弾性方程式の複素特性多様体が,多重特性となる場合にStroh formalismの理論を整備した。そして斉次非等方静弾性方程式の基本解を,積分を含まない形で与えるMalenの公式を完全に証明した。さらに斉次横等方静弾性方程式の基本解を,弾性テンソルのみを用いて代数的に表現した。これらの結果は,転位論及び境界要素法に役立つ。補助金により購入したパーソナルコンピューターは,我々が得た基本解を用いた境界要素法による数値計算に使っている。

Research Products

• [Publications] G. Nakamura: "Inverse boundary valure problem at the boundary for an elastic medium" SIAM J. Math. Anal.26. 263-279 (1995)
• [Publications] G. Nakamura: "A global identifiability theorem for the Schrodinger equation in a magnetic field" Mathematische Annalen. 303. 377-388 (1995)
• [Publications] K. Onishi: "A σoom-in technique for shallow water" Proc, 3rd. International conf. on Mathematical and Numerical Aspects of Wave Propagation. 112-118 (1995)
• [Publications] K. Onishi: "Boundary element solution for an initial value problem of the Laplace equation" Proc, 12th Japan National Symp.on Boundary Element Methods. 49-52 (1995)
• [Publications] Y. Ukita: "On comparing some F-test proceduves with UMP invariant test procedures in general linesr wodels" Bull. International Statistical Institute. 50. 1210-1211 (1995)
• [Publications] F. Ikeda: "On three-dimensional Finsler spaces without Kikuchi's condition for conformal flatness" Proc. 30th Symp. on Finsler Geometry. (to appear).