1995 Fiscal Year Annual Research Report
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07640262
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| Research Institution | Doshisha University |
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Principal Investigator |
堀内 龍太郎 同志社大学, 工学部, 教授 (60065852)
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| Keywords | ジューコフスキー変換 / トーラス / 楕円曲線 / リーマン面 / 複素ポテンシャル流 |
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| Research Abstract |
ジューコフスキー変換をy^2+a_1xy+a_3y-x^3-a_2x^2=0で定義される種数1のコンパクトリーマン面に一般化するわけであるが,一般にf(x.y)=0で定義される種数1のリーマン面上の第一種微分は(dy)/(fx)=-(dx)/(fy)で表わされる.dy=-(fx)/(fy)dxであるから積分するとy=-∫(fx)/(fg)dx=x-x-∫(fx)/(fg)dx=x-∫(1+(fx)/(fy))dx従ってジューコフスキー変換のa/xにあたる部分は-∫(fx+fy)/(fy)dxで表わされる.この複素ポテンジャルの複素速度ベクトルは-(fx+fy)/(fy)であり,その淀み点および湧き出しは特異点における状況に依存している.
このポテンシャル流の例について,国際之用数学会で発表した.
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