1995 Fiscal Year Annual Research Report
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07640278
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Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
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| Research Institution | Ibaraki University |
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Principal Investigator |
加納 幹雄 茨城大学, 工学部, 教授 (20099823)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
鈴木 信行 茨城大学, 工学部, 講師 (60216421)
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| Keywords | グラフの因子 / 連結因子 / ライフゲーム / 遺伝的アルゴリズム / 非古典論理 / Kripke意味論 / 述語論理 |
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| Research Abstract |
研究実績は、主に離散数学を担当する加納幹雄と、主に数理論理学を担当する鈴木信行に分けてのべる。
離散数学の研究では、まずグラフの因子に関する関するものを述べたい。次にページに載せた(g,f)-因子に関する発表予定の論文の他に、奇次数因子、奇次数部分グラフ、2-連結〔k,k+1〕-因子についても研究成果を得た。これらは研究会で発表し、また論文としてまとめて投稿中である。
このほか、組合せ理論関係では奇数の等和分割に関する論文を発表した。また数理ゲームのひとつである茨大型ライフゲームも用いた紋様の生成においても、非対称紋様の生成法がひとつわかった。遺伝的アルゴリズムの研究では、凹を含む多頂点多角形に内接する少頂点多角形で面積が大きいものを見つける問題、スケルトンパズル問題などで成果を得た。なお、これら紋様の生成とか遺伝的アルゴリズムの研究では計算機の使用が不可欠であり、購入した計算機を十分に活用した。
数理論理学の研究では非古典論理における,拡張Kripke意味論について研究した。まず,構造上の性質を導入し,従来の意味論との対応を調べた。これにより,Delta演算と選言特性,存在特性との関係をKripke sheafで記述できる。応用として,これらの性質を持ち,さらに命題部分が直観主義論理と一致する論理の無限系列を構成した。また,幾つかの無限多重様相論理の統語論と意味論に関する結果を得た。他に,fwzzy部分群の理論への応用に関する結果を得た。
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[Publications] H. Enomoto他1名: "Disjoint odd integer subBets having a constant even sum" Discrete Mathematics. 137. 189-193 (1995)
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[Publications] M. Kano: "Edge-removing games of star type" Discrete Mathematics. (to appear).
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[Publications] Y. Egawa他1名: "Sufficient conditions for a graph to have (g,f)-factors" Discrete Mathematics. (to appear).
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[Publications] N. -Y. Suzuki: "A remark on the delta operation and the Kripke sheaf semantics in super-intuitionistic predicate logics" Bulletin of the Section of Logic. (to appear).
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[Publications] N. -Y. Suzuki: "Kripke frame with graded accessibility and fuzzy possible world semantics" Studia Logica. (to appear).
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[Publications] T. Kuraoka他1名: "Optimal fuzzy objects for the set of given date-In the case of the group theory" Information Sciences. (to appear).
