不完全情報をもつ決定過程

1995 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 07640281
• Research Institution: Chiba University
• Principal Investigator: 中神 潤一 千葉大学, 理学部, 教授 (30092076)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 種村 秀紀 千葉大学, 理学部, 助教授 (40217162) ; 蔵野 正美 千葉大学, 教育学部, 教授 (70029487) ; 安田 正実 千葉大学, 理学部, 教授 (00041244)
• Keywords: 多段決定過程 / ファジ-推移 / ファジ-マルコフ決定過程 / ファジ-測度 / ファジ-収束 / 多段ゲーム / 最適停止問題 / 多人数資産処分問題

Research Abstract

不完全情報構造をもつ決定過程を調べるのに、最も完成されたモデルはマルコフ(決定)過程である。本研究は、これにファジ-シ構造を導入した。ファジ-状態の推移に線形性を導入することと、ファジ-数に半順序を導入することで、利得や決定もファジ-化を行い、動的な再帰関係式を導いた(学術論文)。以後の研究の2編も投稿中である。また得られた結果は、そのつど、春秋の学会と数理解析研究所なとの研究集会で発表している。
上記の研究のための基礎研究として、ファジ-可測空間上の関数列の収束が大切である。新しいさまざまな意味での収束を定義し、そのための条件と特徴づけをもとめた(学術論文)。また古典的な収束定理との関連と、従来の結果を拡張した定理を示した(学術論文)。この分野は幅広く共同研究の予定である。
これらの論文の作成にあたり、マイコン・ワークステーションの利用により、例題の提示、将来の見通しが容易になった。
不完全情報構造をもつ決定過程を調べるもう1つのモデルは多段ゲームである。まづ、確率最適停止問題をゼロ和2人ゲーム論的に定式化した。推移確率の適当な条件のもとで、最適解を明示的に示した(学術論文)。また、多人数資産処分問題を非協力非ゼロ和決定過程に定式した。動的な再帰関係式の解とその平衡政策の存在を示した(学術論文)。

Research Products

• [Publications] J.Nakagami: "Atwo-person noncoopera tive game for the selling assets problem" J. Computers and Mathematics with Applications. (予定). (1996)
• [Publications] M. Kurano 他3名: "Markov-type fuzzy decision processes with a discounted reard on a closed interval" Eurspean J. Operations Research. (予定). (1996)
• [Publications] J. Li 他5名: "Convergence of sequence of measurable functions of fuzzy measure space" Fuzzy Sets and Systems. (予定). (1996)
• [Publications] M.Yasuda: "Explicit optimal value of Dynkin's stopping game" Mathl. Comput. Modelling. 22. 313-324 (1995)
• [Publications] Q.Jiang. 他5名: "Property (P. g. p.)of fuzzy measures and couergence in measure" J. Fuzzy Mathematics. 3. 669-710 (1995)
• [Publications] M. Kurano 他3名: "Dynamic fuzzy systems with time average newards" 数理解析研究所講究録. 899. 53-62 (1995)