1995 Fiscal Year Annual Research Report
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07640311
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Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
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| Research Institution | Hiroshima University |
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Principal Investigator |
笹渕 祥一 広島大学, 理学部, 助教授 (20128028)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
藤岡 照夫 広島大学, 理学部, 助手 (50221544)
藤越 康祝 広島大学, 理学部, 教授 (40033849)
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| Keywords | 統計的推測 / 順序制約 / 不等式制約 / 多変量正規分布 / シミュレーション / 検定統計量 / 分布の近似 / 回帰モデル |
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| Research Abstract |
本研究課題に関する研究内容は、おおむね次の4つに大別される。
1.複数個の多変量正規分布の平均ベクトルの間に順序制約がある場合に平均ベクトルの均一性を検定する検定問題に関する研究
2.正規分布以外の分布の母数の間に順序制約がある場合に母数の均一性を検定する検定問題に関する研究
3.順序制約を一般化した不等式制約の下での推測理論に関する研究
4.関連する統計的推測問題及び多変量分布論に関する研究
まず、1に関しては、尤度比検定及びこれを変形した簡便検定法について、計算機を用いたシミュレーションによってサイズと検出力を推定し、これらの検定法の性質を調べた。2に関しては、複数個の二項分布の成功確率の間に順序制約がある場合に成功確率の均一性を検定する検定問題について、これまでに提案されている主な検定手法のサイズと検出力を、シミュレーションによって調べ比較・検討した。3に関しては、順序制約及びこれを一般化した不等式制約の下での推測理論に関する統一的考察を行い、それをまとめた論文を多変量統計推測に関する国際会議で発表し、また、その内容は学術雑誌に掲載予定である。4に関しては、MANOVAモデル及び正準相関モデルにおける次元に関する検定統計量への非正規性の影響の評価、線形判別関数の分布の漸近展開近似の誤差限界の導出、尺度混合分布の漸近展開近似の誤差限界の評価式の導出、一般化成長曲線モデルにおける推定量の性質及びモデル選択のための基準量の導出、バ-トレット近似法の一般化とその多変量検定統計量への適用、回帰分析においてモデル選択の考え方を用いた新しい推測法の構築、等、多くの成果が得られた。
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[Publications] Syoichi Sasabuchi: "Statistical inference under inequality restrictions" Sugaku Expositions. (掲載予定).
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[Publications] Takashi Seo: "The effects of nonnormality on fests for dimensionality in canonical correlation and MANOVA models" Journal of Multivariate Analysis. 52. 325-337 (1995)
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[Publications] Yasunori Fujikoshi: "Error bounds for asymptotic expansions of the distributions of the classification statistic W and related statistics" New Trends in Probability and Statistics. 3. 3-15 (1995)
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[Publications] Ryoichi Shimizu: "Shanp error bounds for asymptotic expansions of the distribution functions of scale mixtures" Annals of Institute of Statistical Mathematics. (掲載予定).
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[Publications] Yasunori Fujikoshi: "Estimation and model selection in an extended growth curve model" Hiroshima Mathematical Jurnal. (掲載予定).
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[Publications] Yasunori Fujikoshi: "A method for improving the large-sample chi-squared approximation to some multirariate test statistics" American Journal of Mathematics and Management Sciences. (掲載予定).
