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1996 Fiscal Year Annual Research Report

被覆グラフとその拡張

Research Project

Project/Area Number 07640342
Research Category

Grant-in-Aid for Scientific Research (C)

Research InstitutionOyama National College of Technology

Principal Investigator

佐藤 巌  小山工業高等専門学校, 助教授 (70154036)

Keywords被覆グラフ / 数え上げ
Research Abstract

本年度は、クラブGのA-被覆クラブと、対称有向グラフDのg-巡回的A-被覆のΓ-同型類の数え上げについて、電気通信大学の水野弘文教授と議論しつつ、研究を進めた。
1 g-巡回的A-被覆については,昨年度はI(={1})-同型類の数え上げを行ったので、今年度は、Γ-同型類の個数を対象に考えた。Aが素数(>2)位数pの巡回群Z_pのとき、g-巡回的Z_p-被覆のΓ-同型類の個数を数え上げ、ある種のスイッチングクラスのΓ-同型類の個数に等しいことを示した。昨年度得た、任意の有限アーベル群Aについての、巡回的A-被覆のΓ-同型類の個数の性質と、Aがp^n次の巡回群(p>2:素数)のときの、g-巡回的A-被覆のI-同型類の個数を数え上げとを合わせて、Ars Combinatoriaに投稿し、掲載される予定。g-巡回的Z_p×Z_p-被覆のΓ-同型類の数え上げを試みたが、パラメータ表示が難しく、別のやり方を模索している。連結なg-巡回的A-被覆のΓ-同型類、とくに、I-同型類について、考えて行きたい。
2 被覆グラフについては、Z_2×Z_2-被覆グラフのΓ-同型類の個数を決定し、シンポジウムや日本数学会でで発表した。これから、論文にして、投稿する予定。4重正則被覆グラフのΓ-同型類の数え上げの準備として、Z_4-被覆グラフのΓ-同型類を数え上げを試みたが、まだ、決定していない。引き続き、Z_4-被覆グラフ、そして、4重正則被覆グラフのΓ-同型類の数え上げを考えたい。
3 分岐被覆の数え上げについては、既にやられており、その論文を読んで、新たな問題を見つけたい。

  • Research Products

    (3 results)

All Other

All Publications (3 results)

  • [Publications] H.Mizuno: "Characteristic polynomials of some covers of symmetric digraphs," Ars Combinatoria.

  • [Publications] H.Mizuno: "Enumeration of finite field labels on graphs," Discrete Mathematics.

  • [Publications] H.Misuno: "Isomorphisms of cyclic abelian covers of symmetric digraphs," Ars Combinatoria.

URL: 

Published: 1999-03-08   Modified: 2016-04-21  

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