1995 Fiscal Year Annual Research Report
対称性の力学的破れの系統的研究と素粒子物理・物性物理への応用
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07640377
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| Research Category |
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
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| Research Institution | Chiba University |
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Principal Investigator |
木村 忠彦 千葉大学, 理学部, 教授 (70009603)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
菊川 芳夫 京都大学, 大学院・理学研究所, 助手 (20252421)
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| Keywords | Chern-Simons Theory / Thirring Model / Bosonization / Lattice Gauge Theory / Chiral Gauge Theory / Overlap Formula |
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| Research Abstract |
(1)臨界数以下のFermionと結合した3次元Maxwell理論ではChiral対称性が自発的に破れ第2次相転移を起こすが、裸のChern-Simons項を持つMaxwell-Chern-Simons理論ではChiral対称性の自発的破れは第1次相転移を起こすことを示した(論文発表)。
(2)任意次元のMassive Thirring ModelのBosonizationを、Master Lagrangianを導入することにより調べた。その結果、3次元Massive Thirrin ModelとMaxwell-Chern-Simons理論との同等性、4次元Massive Thirring ModelのBosonized理論とMassive AntisymmetricTensor理論との同等を、1/m展開のNext-to-leadingまで示した(論文発表)。
更に、Gauge場と結合したMassless Thirring Model(Gauged Thirring Model)の相構造を明らかにした(論文準備中)。
(3)Chiral Lattice Gauge理論におけるChiral DeterminantのVacuum Overlap Formulaを本質的な無限和を有限和(有限体積)の極限と定式化することにより導出し、ChiralなSpectrumやGauge不変性の実現の様子を摂動論的に調べた。有限体積化による境界に逆のChiralityを持つDoublerが現れ、Overlap Foumulaのゲージ不変部分への寄与がKink-massによるZero Modeと合わせてVector-likeになるが、引き算されるPauli-Villars場にも同様のDoublerが生じ、総和としてゲージ場の有効作用のParity-Even項はWeyl Fermionの規格化を正しく再現することを示した。また、Overlap Formulaの位相部分は4次元においてもConsistent Anomalyを再現することを計算によって確かめた。(論文発表)
[近藤慶一(1995年4月-8月本研究課題研究代表者。現在滞英中。平成9年度本研究課題に復帰予定。)の研究実績を含む。)
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[Publications] Kei-ichi Kondo: "First and Second Order Phase Transition in Maxwell-Chern-Simons Theory Coupled to Fermion" International Journal of Modern Physics A. 11. 777-822 (1996)
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[Publications] Kenji Ikegami: "Bosonization of Thirring Model in Arbitrary Dimension" Progress of Theoretical Physics. 95. 203-225 (1996)
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[Publications] Yoshio Kikukawa: "Perturbation Theory of Finite Extent of Fifth Dimension for Vacuum Overlap Formula of chiral Determinant" Nudear Physics B Proceedings Supplement. 4月発行). (1996)
