不規則電子系における準位統計とアンダーソン局在

1995 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 07640520
• Research Category: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• Research Institution: Toho University
• Principal Investigator: 小野 嘉之 東邦大学, 理学部, 教授 (30011761)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 大槻 東己 上智大学, 理工学部, 助教授 (50201976)
• Keywords: 不規則電子系 / アンダーソン局在 / 準位統計 / 量子ホール効果 / スピン軌道相互作用 / ガウスユニタリー集団 / ガウスシンプレクティック集団 / 準位反発

Research Abstract

1.時間反転対称性が破れている二次元不規則電子系の典型的な例である量子ホール系における準位統計の解析は、準位間隔分布だけでなく、rigidityや二準位相間についても行った。
(a)ランダウバンドの中央を臨界点とする局在のスケーリング性は総ての統計について得られた。
(b)最低ランダウバンドだけでなく、第一励起ランダウバンドについても解析を拡張し、さらに不規則ポテンシャルの相関距離が有限の場合も調べた。相関距離が長くなると局在長の臨界指数は短距離相関の場合に比べて小さくなる傾向が見られた。
(c)上の結果をナイーブに受け入れれば、ユニバーサリティが成り立たないことになるが、準位統計の解析は必然的に有限の幅のエネルギー領域に対して行わなければならず、臨界領域が極端に狭くなると考えられる長距離相関の場合には必ずしも真の臨界現象が拾い出せないためであると考えられる。しかし、個のようにエネルギー領域についてcoarse-grainされた量は、実験との比較には有用な場合もあると考えられる。
2.磁場が不規則で非一様な場合の二次元系における局在問題を拡散の異常の観点から調べるために量子力学的なシミュレーションを行い、非局在状態と思われる領域では真に二次元的な非局在化が起こっていることを確かめた。
3.時間反転は満たされているが、スピン軌道相互作用が強いシンプレクティック系について、
(a)三次元の場合に準位統計の解析を行い、Kravtsovらの臨界統計の考え方を単純に拡張しただけではこの系の臨界準位統計の振る舞いを説明できないことを示した。
(b)準位統計に関係しているコンダクタンスの分布を調べ、三次元では臨界状態の性質が、時間反転対称性などの基本的対称性の違いにも依存しない可能性があるかどうか検討中である。

Research Products

• [Publications] Y. Ono: "Electronic States and Level Statistics in 2D Electrons in Strong Magnetic Fields" High Magnetic Fields in Physics of Semiconductors(Proc. Intl. Conf. )(ed. D. Heiman, World Scientific). 260-267 (1995)
• [Publications] T. Ohtsuki: "Critical Level Statistics in Two-Dimensional Disordered Electron Systems" J. Phys. Su. Jpn.64. 4088-4091 (1995)
• [Publications] T. Kawarabayashi: "Diffusion of electrons in random magnetic fields" Phys. Rev. B. 51. 10897-10904 (1995)