高次精度差分法を用いた圧縮性及び非圧縮性乱流構造の解明

1996 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 07650204
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Research Institution: Kyoto Institute of Technology
• Principal Investigator: 西田 秀利 京都工芸繊維大学, 工芸学部, 助教授 (40164561)
• Keywords: 計算流体力学 / 高次精度差分法 / 圧縮性乱流 / 非圧縮性乱流 / 直接数値シミュレーション / 非スタガード差分法

Research Abstract

本年度においては,3次元非圧縮性一様等方性乱流及び2次元圧縮性一様等方性乱流の直接数値シミュレーション(DNS)を実施した。3次元非圧縮性一様等方性乱流のDNSにおいては従来行っていた渦度-ベクトルポテンシャルを独立変数とする定式化手法とは異なり,基礎変数(速度・圧力)を独立変数とする定式化手法に我々が開発した可変精度MAC法を適用して実施した.その結果,移流項に補間法を採用することにより従来の計算手法に比べエネルギ収支をより満足する結果が得られた.しかしながら,この研究過程においてMAC法が名変数を異なる点で定義するスタガード格子上で構築されているため3次元に拡張する場合メモリの多大な増加により格子点数を多く取れないことが明白となった.そこで,全ての変数を同一点で定義する非スタガード格子を採用した非スタガード差分法の開発を平行して行った.その手始めとして2次元問題に対する非スタガード差分法(連続の式を満足し,かつ,圧力場の振動も引き起こさない)を世界で初めて開発することに成功した.一方,2次元圧縮性一様等方性乱流のDNSにおいては,昨年度に引き続き衝撃波形成のメカニズムに焦点を絞って,DNSの結果をエネルギ力学の観点から考察した.その結果,エネルギ交換は内部エネルギと圧縮性運動エネルギとの間で為され,圧縮性運動エネルギから内部エネルギへ一方的にエネルギが供給される場合には衝撃波が形成されず,衝撃波が形成される場合は初期における大規模な内部エネルギから圧縮性運動エネルギへのエネルギ供給が不可欠であることが判明した.さらに,衝撃波形成の際には,慣性小領域の圧縮性運動エネルギスペクトルが波数の-3.5乗に比例し,低波数のエネルギは圧縮性成分と非圧縮性成分とがほぼ釣り合った状態にあることが判明した.

Research Products

• [Publications] H.Nishida: "非スタガード差分法による非圧縮性ナビェ・ストークス方程式の数値解" 日本機械学会論文集(B編). 62・599. 2646-2651 (1996)
• [Publications] H.Nishida et al.: "High Resolution Properties of the CIP Scheme" Memoirs of the Faculty of Engineering & Design,KIT. 45. (1997)