1996 Fiscal Year Annual Research Report

系列のLinear Complexityの不安定性の解消

Research Project

Project/Area Number	07650436
Research Institution	Kyushu Institute of Technology
Principal Investigator	今村恭己九州工業大学, 情報工学部, 教授 (60037950)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	森内勉八代工業高等専門学校, 情報電子工学科, 教授 (10124158) 上原聡九州工業大学, 情報工学部, 助手 (90213389)
Keywords	擬似乱数系列 / 乱数系列らしさ / linear complexity / 不安定性の解消 / k-error linear complexity / maximam ordor complexity
Research Abstract	擬似乱数系列のcomplexity(乱数系列らしさ、予測し難さ)の評価尺度としては、通信の分野では、Linear Complexity(LC)が実用的な評価法として用いられている。しかしLCは、周期系列の各周期について、(1)1記号の変更、(2)1記号の挿入、(3)1記号の削除、という最小の変更により、小さなLCを持つほとんどの周期系列が最大のLC(=周期)を持つ周期系列になるという不安定な振舞いをすることが最近著者等により示された。本研究では、このようなLCの不安定性が、LCの2通りの拡張(LCの線形モデルを生かしたk-LC(k-error LC)とLCの線形モデルに固執しないMOC(Maximum Order Complexity))によりどのように解消されるかと実用化に必要な計算法の開発等を検討した。 k-LCは、LCの不安定性の解消法としては極めて自然であるが、その実用的な計算法はStampとMartinによる周期2^nの2元系列のk-LCを計算するアルゴリズム(1993年)が知られているだけであった。Stamp-Martinアルゴリズムは、k-LCの値は計算するが、k-LCを与える誤りベクトルは計算出来ないという点で不完全であった。本研究の成果としては、誤りベクトルも効率良く計算する形にStamp-Martinアルゴリズムを拡張した。この拡張は、Stamp-Martinアルゴリズムで用いている系列のコストベクトルの代わりにコスト行列を用いることと各ステップでのコスト行列の計算法を記憶しておくことにより、可能となった。本研究で得られた周期2^nの2元周期系列のk-LC計算方がGF(q)上の周期q^nの周期系列のk-LCの計算に自然に拡張出来ることを示すことが出来た(ISITA'96で発表)。 MOCに関しては、GF(q)上の周期q^n-1のm-系列について、(1)1記号の変更の場合の上下界を証明していたが、本研究の成果として(2)1記号の挿入と(3)1記号の削除の場合の上下界を証明することが出来た。

Research Products
(6 results)

All Other

All Publications (6 results)

[Publications] 上原聡: "Linear complexity of periodic sequences obtained from GF(a) sequences with period q^n-1 by one-symbol in sertion" IEICE Trans.Fundamentals.E79-A. 1739-1746 (1996)
[Publications] 上原聡: "Characteristic polynomials of binary complementary sequences" IEICE Trans.Fundamentals. E80-A. 193-196 (1997)
[Publications] 上原聡: "Linear complexity of periodic sequences obtained from a sequence over GF(p) with period p^n-1 by one-symbol deletion" IEICE Trans.Fundamentals. E80-A(採録決定). (1997)
[Publications] 上原聡: "Value distribution of linear complexity for pary periodic sequences with period p^n,p a prime" IEICE Trans.Fundamentals. E80-A(採録決定). (1997)
[Publications] Zongduo Dai: "Linear complexity for one-symbol substitution of a periodic suquence over GF(q)" IEEE Trans.on Information Theory. (採録決定).
[Publications] 戒田高康: "Computation of the k-error linear complexity of binary sequences with period 2^n" Lacture Notes in Computer Science. 1179. 182-191 (1996)

1996 Fiscal Year Annual Research Report

系列のLinear Complexityの不安定性の解消

Principal Investigator

今村 恭己 九州工業大学, 情報工学部, 教授 (60037950)

Research Products

[Publications] 上原 聡: "Linear complexity of periodic sequences obtained from GF(a) sequences with period q^n-1 by one-symbol in sertion" IEICE Trans.Fundamentals.E79-A. 1739-1746 (1996)

[Publications] 上原 聡: "Characteristic polynomials of binary complementary sequences" IEICE Trans.Fundamentals. E80-A. 193-196 (1997)

[Publications] 上原 聡: "Linear complexity of periodic sequences obtained from a sequence over GF(p) with period p^n-1 by one-symbol deletion" IEICE Trans.Fundamentals. E80-A(採録決定). (1997)

[Publications] 上原 聡: "Value distribution of linear complexity for pary periodic sequences with period p^n,p a prime" IEICE Trans.Fundamentals. E80-A(採録決定). (1997)

[Publications] Zongduo Dai: "Linear complexity for one-symbol substitution of a periodic suquence over GF(q)" IEEE Trans.on Information Theory. (採録決定).

[Publications] 戒田 高康: "Computation of the k-error linear complexity of binary sequences with period 2^n" Lacture Notes in Computer Science. 1179. 182-191 (1996)

今村恭己九州工業大学, 情報工学部, 教授 (60037950)

[Publications] 上原聡: "Linear complexity of periodic sequences obtained from GF(a) sequences with period q^n-1 by one-symbol in sertion" IEICE Trans.Fundamentals.E79-A. 1739-1746 (1996)

[Publications] 上原聡: "Characteristic polynomials of binary complementary sequences" IEICE Trans.Fundamentals. E80-A. 193-196 (1997)

[Publications] 上原聡: "Linear complexity of periodic sequences obtained from a sequence over GF(p) with period p^n-1 by one-symbol deletion" IEICE Trans.Fundamentals. E80-A(採録決定). (1997)

[Publications] 上原聡: "Value distribution of linear complexity for pary periodic sequences with period p^n,p a prime" IEICE Trans.Fundamentals. E80-A(採録決定). (1997)

[Publications] 戒田高康: "Computation of the k-error linear complexity of binary sequences with period 2^n" Lacture Notes in Computer Science. 1179. 182-191 (1996)