1997 Fiscal Year Annual Research Report
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07680344
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| Research Institution | The University of Electro-Communications |
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Principal Investigator |
笠井 琢美 電気通信大学, 電気通信学部, 教授 (70027382)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
谷 聖一 東海大学, 理学部, 講師 (70266708)
山崎 浩一 群馬大学, 工学部, 講師 (00246662)
岩田 茂樹 電気通信大学, 電気通信学部, 教授 (80102028)
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| Keywords | 計算量 / 完全問題 / 近似アルゴリズム / 形式言語理論 / 自然言語処理 / グラフアルゴリズム / グラフ同型問題 / マージング・ネットワーク |
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| Research Abstract |
本研究は低いレベルの計算量クラスの完全問題における基礎となるものである。様々な離散的な問題について、その効率的なアルゴリズムの開発と、アルゴリズムのクラスに関する定性的及び定量的な解析を行っている。
研究代表者の笠井は自然言語処理における様々な問題を形式化した。そこでは、構文解析木の新しい表現方法である「左右木」という概念を導入し、その概念を用いた構文解析のアルゴリズムのクラスについて議論した。また、言語の変換理論に関し、二段階木変換機というアルゴリズムのクラスを定式化した。一般に、言語の変換は、木を木に変換する木オートマトンの形で定式化され、これらの変換を何度も繰り返し適応し、最終的な出力が得られる。我々の得た結果は、こういった複雑な変換が、二段階変換の1回の適応で実現できるというものである。この事実は、単に自然言語処理だけでなく、数式処理など、多くの応用を持つ。
研究分担者の岩田は、マージング・ネットワークの比較器の個数に関する研究を行い、これまで知られていなかった、M(6.6)=17を理論的証明により、M(4,5)=12、M(4,6)=14、M(4,7)=16、M(4,8)=17、M(4,7)=16、M(5,6)=16、を効率の良いアルゴリズムを開発し、コンピュータで計算することにより、求めることに成功した。山崎は、グラフアルゴリズムの解析を行った。最大次数、木幅などをk以下に制限したグラフのクラスに対する同型性判定問題に対し、O(f(k)n^c)時間のアルゴリズムの存在性は未解決問題であった。山崎等は、そのある部分クラスに対しO(f(k)n^c)時間のアルゴリズムが存在することを示した。また、与えられたグラフに対し、独立点集合を求める貪欲アルゴリズムが効率よく働くか、すなわち、サイズが最大ものに近い解を出力するか否かを判定する問題は、co-NP完全であることを示した。谷は、質問による学習における質問数計算量の解析を行った。
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[Publications] 黒川 浩一: "機械翻訳のための新しい木構造、左右木について" 電子情報通信学会論文誌 D-I. J79,6. 311-319 (1996)
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[Publications] Akio Fujiyoshi: "Multi-Phase Tree Transformations" IEICE TRANS.FUNDAMENTALS. E80-A,4. 761-768 (1997)
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[Publications] 増田 一寿: "マージングネットワークの下界について" 電子情報通信学会論文誌 D-I. J80,8. 665-673 (1997)
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[Publications] Koichi Yamazaki: "A hierarchy of the class of apex NLC graph languages by bounds on the number of nonterminal nodes in productions" Acta Information. 34. 325-335 (1997)
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[Publications] Hans L.Bodlaender: "It is hard to know when greedy is good for finding independent sets" Information Processing Letters. 61. 101-106 (1997)
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[Publications] Yoshiyasu Ishigami: "VC-dimensions of finite automata and commutative finite automata with k letters and n states" DISCRETE APPLIEO MATHMATICS. 74. 123-134 (1997)
