1996 Fiscal Year Annual Research Report
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07680345
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Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Research Institution | The University of Electro-Communications |
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Principal Investigator |
岩田 茂樹 電気通信大学, 電気通信学部, 教授 (80102028)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
山崎 浩一 電気通信大学, 電気通信学部, 助手 (00246662)
笠井 琢美 電気通信大学, 電気通信学部, 教授 (70027382)
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| Keywords | 計算量 / 下界 / コンピュータによる計算 / マージングネットワーク |
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| Research Abstract |
(m,n)-マージングネットワークにおける最小比較器数M(m,n)を求めることに注目する。M(1,n)は明らかであり、M(2,n),M(3,n)についてはすでに求まっている[Yao and Yao:Lower bounds on merging networks,JACM23,Aigner and Schwarzkoph:Bounds on the size of merging networks,Discrete Aoolied Math.61]。M(n,n),n【greater than or equal】5の値もわかっている[Knuth:The Art of Computer Programming Vol.3:Sorting and searching,Addison-Wesley]。またM(n,n),n=7,8,9もFloydの定理とM(2,n),M(3,n)より得られる。M(6,6)についてはFloydの定理他からM(6,6)【greater than or equal】16,またBatcher[Sorting networks and their applications,Proc.AFIPS32]よりM(6,6)【greater than or equal】17が知られていた。平成7年度での研究結果、研究代表者等はM(6,6)=17を理論的に証明できた。また、平成8年度での研究結果M(4,6)=14であることをコンピュータを使って証明できた。この証明にあたっては、13比較器からなるマージングネットワークをコンピュータですべて調べあげ、それらが(4,6)-マージングネットワークとなっていないことをチェックした。バックトラックやデータ構造などプログラム上の工夫が必要であった。こ
研究分担者の笠井は自然言語の解析のためのアルゴリズムを考え、新しい構文解析木として「左右木」を提案した。さらに「プッシュダウン変換機」を導入し、その性質を示した。山崎はグラフアルゴリズムの解析を行い、あるパラメータが固定されたグラフのクラスに対して、グラフの同型問題が多項式時間で解けることを示した。これらはいずれも本研究をすすめるための基礎研究であり、次年度の研究に参考にしていく予定である。
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[Publications] 水野響: "マージングネットワークにおけるある下界について" 京都大学 数理解析研究所講究録. 943. 63-72 (1996)
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[Publications] 増田一寿: "マージングネットワークの下界の計算について" 電子情報通信学会技術研究報告COMP. 96-29. 11-20 (1996)
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[Publications] 藤芳明生: "多段階木変換機について" 京都大学 数理解析研究所講究録. 950. 214-220 (1996)
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[Publications] A.Fujiyoshi: "Multi-phase Tree Trans formations" IEICE Trans.Fundamentals. (受理).
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[Publications] K.Yamazaki: "Isomorphism for graphs of bounded distance wid Hr" Proc.Italian Conference on Algoritlms and Comploxity. (受理).
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[Publications] H.L.Bodlaender: "It is hard to know when greedy is good for finding independent set" Information Processing Letters. (受理).
