1997 Fiscal Year Annual Research Report
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07680345
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| Research Institution | The University of Electro-Communications |
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Principal Investigator |
岩田 茂樹 電気通信大学, 電気通信学部, 教授 (80102028)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
山崎 浩一 電気通信大学, 電気通信学部, 助手 (00246662)
笠井 琢美 電気通信大学, 電気通信学部, 教授 (70027382)
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| Keywords | 計算量 / 下界 / コンピュータによる計算 / マージングネットワーク |
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| Research Abstract |
本研究はコンピュータで計算することにより、問題の計算量の下界を求めることである。(m,n)-マージングネットワークにおける最小比較器数M(m,n)を求める問題を考える。M(1,n)は明らかであり、M(2,n)、M(3,n)についてはすでに結果が知られている。またM(n,n),n【less than or equal】5,n=7,8,9の値も
1.M(6,6)に対しては16【less than or equal】M(6,6)【less than or equal】17が知られていた。研究代表者等はM(6,6)=17を理論的に
2.M(4,5)=12、M(4,6)=14、M(4,8)=17であることを証明した。このうちM(4,6)=14の証明はコンピュータによる膨大な計算を含む。この計算においては、13比較器からなるマージングネットワークをコンピュータですべて調べあげ、それらが(4,6)-マージングネットワークとなっていないことをチェックした。バックトラックやデータ構造などプログラム上の工夫が必要であった。(論文掲載済)
3.M(4,7)=16、M(5,6)=16であることをコンピュータで計算することにより求めた。計算量が膨大なので、計算時間を短縮する手法を考案する必要があった。(論文は研究会で発表済)
研究分担者の笠井は自然言語の解析のためのアルゴリズムを考え、新しい構文解析木として「左右木」を提案した。更に「プッシュダウン変換機」を導入し、その性質を示した。山崎はグラフアルゴリズムの解析を行い、あるパラメータが固定されたグラフのクラスに対し、グラフの同型問題が多項式時間で解けることを示した。(論文掲載済)これらはいずれも本研究をすすめるための基礎研究であり、今後の研究に活かす予定である。
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[Publications] 増田一寿: "マージングネットワークの下界について" 電子情報通信学会論文誌 D-I. J80-D-1. 665-673 (1997)
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[Publications] 丹野岳久: "(4,7)-マージングネットワークと(5.6)-マージングネットワークの最小比較器数について" 電子情報通信学会技術研究報告 COMP. 97-77. 33-40 (1997)
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[Publications] Akio Fujiyoshi: "Multi-phaze tree transformations" IEICE Trans.Fundamentals. E80-A. 761-768 (1997)
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[Publications] Koichi Yamazaki: "Isomorphism for graphs of bounded distance widths" Lecture Notes in Computer Science. 1203. 276-287 (1997)
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[Publications] Hans L.Bodlaender: "It is hard to know when greedy is good for finding independent sets." Information Processing Letters. 61. 101-106 (1997)
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[Publications] Koichi Yamazaki: "A hierarchy of the class of apex NLC graph languages by bounds on the number of nonterminal nodes in productions" Acta Informatica. 34. 325-335 (1997)
