フラクラル次元を用いたステラレータ系磁気容器磁気面の乱れの定量化と頑丈さの研究

1996 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 07680543
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Research Institution: Tokyo University of Science
• Principal Investigator: 小越 澄雄 東京理科大学, 理工学部, 助教授 (60134459)
• Keywords: 円写像 / ステラレータ / 核融合 / フラクタル次元 / 磁気面破壊

Research Abstract

本研究の目的は、磁気面の乱れを定量化すること、及び磁気面の頑丈さを決定する要因は何かを考察することである。本年度は、昨年度科学研究費補助金で購入した高速のワークステーションを用いて、磁気容器磁気面断面の乱れと円写像(θ_<n+1>=θ_n+K*sin(θ_n+θ_o)、θ_nはトロイダル角一定の磁気面断面における、トロイダル方向n周目の磁力線のポロイダル角)における周期的駆動力Kとの関係について詳細に計算をし検討を加えた。その結果、以下の成果を得た。
1.磁力線とトロイダル角一定の面との交点の集合(磁気面断面)におけるポロイダル角、θ_nは円写像で近似できることを解析的に示すとともに、数値計算でも確認することができた。
2.一般的に、ヘリカル系磁気容器の乱れは、ヘリカル対称性が磁気容器をトロイダル状にすることにより生じると考えられているので、コイルアスペクト比を変え、磁気面の乱れの様子を調べた。その結果、コイルアスペクト比を小さくする(トロイダル性を強める)と、同じ回転変換値での磁気島の巾及びKの値が大きくなることが分かった。そして、磁気島の巾と周期的駆動力Kの値とは比例することも分かった。
3.磁気島の巾は磁気面の小半径方向の乱れの指標であるのに対して、Kは磁気面のポロイダル方向乱れの指標と考えられることが分かった。
今後は、有限ベータ値での磁気面の乱れ及び頑丈な磁気面とはなにかについて検討する予定である。

Research Products

• [Publications] 長部行秀: "Existance of Magnetic well and Increase in Rotational Transtorm in an L=2 Helical Heliac with High Coil Period" Japanese Journal of Applied Physics Part 1. 35・5. 2818-2819 (1996)
• [Publications] 三島木茂宏: "Evaluation of Degradation of Magnetic Sartaces by Fractal Dimension and Circle Mapping" Proceedings 1996 International symposium on Nonlinear Theory and its Applications. 361-364 (1996)