1995 Fiscal Year Annual Research Report
| Project/Area Number |
07740140
|
|---|
| Research Institution | The University of Tokyo |
|---|
Principal Investigator |
石村 直之 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 助手 (80212934)
|
|---|
| Keywords | 磁気流体力学 / 磁気ベナ-ル問題 / マトラクターの次元 / MHD方程式 / 一意性 / 曲率流 / 自己相似解 |
|---|
| Research Abstract |
今年度は主に,磁気流体力学の解析において結果を得た。
まず,磁気ベナ-ル問題と呼ばれる磁気熱対流現象について,その簡略化された方程式を,この数年研究してきた。長時間後の振舞いを特徴付ける次元の評価,および,磁場を変化させたときの収束の問題,等のまとめを解説論文として日本物理学会誌に発表した。
次に、磁気流体力学方程式の全空間における古典解の一意性を考察した。ある解の集合を設定し,その集合においては解は一意であることを示した。そこで圧力が重要な役割を持つことに注意を向けた。実際の数値計算等において,圧力項は見過せないものであるが,数学理論においては,長らく陰に隠れていたといってよい。我々の研究は,圧力項が数学としても実は重要であることを示唆している。
曲率流の研究においては,一次元拡大自己相似解の構造を完全決定した。
|
-
[Publications] 石村直之(今井仁司,中村正彰): "磁気ベナ-ル問題のカオス" 日本物理学会誌. 50. 697-703 (1995)
-
[Publications] Naoyuki Ishimura: "Curvature evolution of plane carves with prescribed opening angle" Bulletin of the Australian Mathematical Society. 52. 287-296 (1995)
-
[Publications] (N. Ishimura), H. Imai, (M. A. Nakamura): "Convergene of attractors for the simplified magnetic Benard equations" European Journal of Applied Mathematics. 7. (1996)
-
[Publications] N. Ishimura, (M. A. Nakamura): "A note on uniqueness for the classical solution of the MHD equations in R^3" 第4回日本数学会国際研究集会(Nonlinear Waves)報告集.
