1995 Fiscal Year Annual Research Report
| Project/Area Number |
07750081
|
|---|
| Research Institution | The University of Tokyo |
|---|
Principal Investigator |
松井 知己 東京大学, 大学院・工学系研究科, 講師 (30270888)
|
|---|
| Keywords | 組合せ最適化 / 列挙算法 / グラフ |
|---|
| Research Abstract |
現在までの組合せ最適化問題の解法に関する研究においては、その速さが最も重要視されてきた。しかし、研究の充実と近年の計算機環境の進展に伴い、巨大な問題を扱うための記憶容量の問題がクローズアップされつつある。数え上げ手法を用いる際には特に、この記憶容量が問題となるという点で、現在までの研究では十分明らかにされていない点が数多く存在している。そのため、理論的、実験的な研究が必要とされる問題が多く残されている。
本研究において、辺彩色問題に対する列挙算法を開発した。この解法の特徴は、記憶容量をほとんど必要としない点である。またNP完全であることが知られている集合分割問題について、その線形緩和問題の端点解列挙算法の変種として、パラメトリック単体法が構築できることを示した。さらにグラフの全張木の列挙算法において、用いる列挙木による必要記憶容量の違いについて計算機実験を行った。この実験により得られた知見から、効率的な全張木の列挙算法の設計に成功している。この算法は、全張木列挙問題だけではなく、マトロイドの基の列挙問題に拡張することが可能であることが判明した。マトロイドの基の列挙算法は、線形等式系の基底解の列挙算法などを特殊ケースとして含んでいる。現在は、線形等式系の基底解を、1つあたりその線形等式のランクの多項式時間で列挙を行う算法の開発に着手している。
|
