1996 Fiscal Year Annual Research Report

図形の変形可能なソフトを利用して証明問題の問題解決を議論で行う学習活動の分析

Research Project

Project/Area Number	07808018
Research Institution	TOKYO KASEI GAKUIN TSUKUBA WOMEN'S UNIVERSITY
Principal Investigator	垣花京子東京家政学院筑波女子大学短期大学部, 情報処理科, 講師 (50248754)
Keywords	証明 / 幾何(Geometry) / 中学生 / コンピュータ / 実験数学 / 測定値
Research Abstract	図形の変形可能なソフト「カブリ」を利用して証明問題の問題解決を行った場合、今まで証明問題には手を付けなかった生徒が証明の根拠を探そうとする様子が見られた。また、インタビューの結果、「測定値」が生徒の納得の強い根拠となり、証明しなくてもよいと考える生徒も現れてきた。一方、Schmann&Villiers(1993)も指摘しているが、このような環境で、「測定値では、いつでもいえるという保証はない」とか、「コンピュータはいつでも正しいとはいえない」だから論理的な証明が必要だと、生徒に疑いを持たせ、その疑いをはらすための道具として証明を指導するのは、困難になっている。そこで、議論しながら友達に説明するという方法で証明に取り組むことはできないかと考え、平成7年度は2人1組の短大生で実験し、議論や話し合いの中に、「測定値」をもとに定理や図形の性質を使って論理的な説明を展開することが見出された。本年度は、中学校3年生を対象に、2人1組でコンピュータを使って、まず、その課題の中にある図形の性質や辺や角の関係を話し合いながら見つけ、その理由などを話し合った後、そこから出てきた命題のいくつかを証明し、ワークシートに書く実験授業を行った。中学校の授業のなかでは、証明を書くという活動も重要であるためである。話し合いの様子を観察し、ワークシートを分析した結果、課題の中で、見つけた図形の性質、辺と角の関係を使って、証明を組み立てようとしていることが分かった。また、性質を見つけ、友達と話し合っている段階で、「このことがなぜいえるかというと・・・」という会話が出てき、教師に言われる前に証明を書いている生徒もいた。理科の実験を行うようにソフトを使い、図形を変形し、動的に扱いながら、「測定値」を観察しながら、帰納的な過程をへて、演繹的な証明を作り出す学習活動が可能になり、生徒の活動を能動的にすることができる。

Research Products
(4 results)

All Other

All Publications (4 results)

[Publications] 垣花京子: "From Measurement to Conjecture and Proot in Geometry Problem-Students' Use of Measurements in the Computer Environment-" Proceeding of the 20th International Conference of PME. 3. 161-168 (1996)
[Publications] 清水克彦: "学校教育における実験・観察的方法の導入と証明の機能の変化についての考察-コンピュータによる実験数学と証明-" 第29回数学教育論文発表会論文集. 223-228 (1996)
[Publications] 垣花京子: "How Students Use the Properties Found in Geometry Software to write Proof-Analysis of Students'-Activities by Using Cabri-Geometry" Proceeding of the 21th International Conference of PME. (予定). (1997)
[Publications] 能田伸彦・中山和彦編著: "自ら学ぶ図形の世界先生・生徒・コンピュータが作る新しい授業" 筑波出版会, 167 (1996)

1996 Fiscal Year Annual Research Report

図形の変形可能なソフトを利用して証明問題の問題解決を議論で行う学習活動の分析

Principal Investigator

垣花 京子 東京家政学院筑波女子大学短期大学部, 情報処理科, 講師 (50248754)

Research Products

[Publications] 垣花 京子: "From Measurement to Conjecture and Proot in Geometry Problem-Students' Use of Measurements in the Computer Environment-" Proceeding of the 20th International Conference of PME. 3. 161-168 (1996)

[Publications] 清水克彦: "学校教育における実験・観察的方法の導入と証明の機能の変化についての考察-コンピュータによる実験数学と証明-" 第29回 数学教育論文発表会論文集. 223-228 (1996)

[Publications] 垣花京子: "How Students Use the Properties Found in Geometry Software to write Proof-Analysis of Students'-Activities by Using Cabri-Geometry" Proceeding of the 21th International Conference of PME. (予定). (1997)

[Publications] 能田伸彦・中山和彦編著: "自ら学ぶ図形の世界 先生・生徒・コンピュータが作る新しい授業" 筑波出版会, 167 (1996)

垣花京子東京家政学院筑波女子大学短期大学部, 情報処理科, 講師 (50248754)

[Publications] 垣花京子: "From Measurement to Conjecture and Proot in Geometry Problem-Students' Use of Measurements in the Computer Environment-" Proceeding of the 20th International Conference of PME. 3. 161-168 (1996)

[Publications] 清水克彦: "学校教育における実験・観察的方法の導入と証明の機能の変化についての考察-コンピュータによる実験数学と証明-" 第29回数学教育論文発表会論文集. 223-228 (1996)

[Publications] 能田伸彦・中山和彦編著: "自ら学ぶ図形の世界先生・生徒・コンピュータが作る新しい授業" 筑波出版会, 167 (1996)