1995 Fiscal Year Annual Research Report
ホモトピー3次元球体と2次元球体の直積の微分同相類の研究
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07854004
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| Research Institution | Kochi National College of Technology |
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Principal Investigator |
佐久間 一浩 高知工業高等専門学校, 一般科, 講師 (80270362)
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| Keywords | 4次元多様体 / 安定写像 / トム多項式 / ホップ不変量 |
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| Research Abstract |
4次元多様体間の安定写像の特異点型個々のThom多項式が、その特異点型を滑らかなホモトピーで消去するための唯一の障害であることを示すことが出来た。また、この手法で、1970年代初頭にJohn Matherにより、提出された任意の球面のホモトピー群の各ホモトピー類を代表する折り目写像の存在を問う問題を多様体から、4球面の写像のホモトピー集合の場合に拡張し、安全な解答を与えることが出来た。
上の場合とは、対照的に尖点を消去するための障害は、Thom多項式だけではなく、Hopf不変量に由来する障害が存在し、そこから値域の次元に大きな制約があることを発見した。
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[Publications] Motta,Porto and Sakuma: "On unknottedness of the singular set of special generic maps" Houston Journal of Mathematics. 21. 349-354 (1995)
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[Publications] Saeki and Sakuma: "Immersed 2n-manifolds in R^<2N> and the double points of their projections" Transactions of the American Mathematical Society.
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[Publications] 佐久間一浩: "Szucsの公式の一般化,Mahowald-Lannesの合同式の別証明" 高知工業高等専門学校学術紀要. 40. 151-159 (1996)
