Aomoto-Gelfandの超幾何関数と保型関数

1996 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 08211225
• Research Institution: Shiga University of Medical Science
• Principal Investigator: 寺田 俊明 滋賀医科大学, 医学部, 教授 (80025402)
• Keywords: 超幾何関数F_4 / Riemannの問題 / Wronskian

Research Abstract

解析関数のgermを生成元とする有限次元vector空間に対して,微分作用素のorder idealで,そのWronskianが恒等的には0でないものが存在するとの野海の定理の初等的な証明をした。
一方,加藤は超幾何関数F_4(α,α´,β,γ,γ´,x,y)に関するRiemannの問題を解いて,次の3条件を満たす関数はF_4に限ることを証明している:
(0)2次元射影空間から複素曲面を分岐面として除いてできる領域で正則,各点で丁度4つの1次独立な関数要素がある。
(1)各分岐面でF_4と同じ分岐様式をもつ。
(2)各分岐面上に制限しても,1次独立な4つの分枝がある。
前者の応用として,後者を条件(2)をはずして解いた。

Research Products

• [Publications] TERADA Toshiaki: "Non-vanishing Wronskian determinants and Riemann problem for hypergeometric function F_D" RIMS Kokyuroku. 955. 80-92 (1996)
• [Publications] 寺田俊明:"Gaussの級数F(α,β,γ;x)で表示できる関数の理論への貢献" リーマン研究,早稲田大学理工学総合研究センター招聘研究(数理科学). 79-99 (1996)