1996 Fiscal Year Annual Research Report
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08211258
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| Research Institution | Tokyo Metropolitan University |
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Principal Investigator |
大仁田 義裕 東京都立大学, 理学部・数学, 助教授 (90183764)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
小谷 元子 東邦大学, 理学部, 講師 (50230024)
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| Keywords | 調和写像 / 部分多様体 / 可積分系の理論 |
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| Research Abstract |
研究代表者は、本研究費を利用して、1996年9月24日から26日まで山梨県立「青年の家」で、Harmonic Maps,Submanifold Geometry and Integrable Systemsというテーマを持って研究会を組織した。完全積分可能系、有限次元および無限次元等径部分多様体、平均曲率一定の曲面に対するループ群のdressing作用、曲線族に現われるソリトン方程式に関する新しい結果、部分多様体の曲率的性質、2次元トーラスから3次元球面への調和写像のモジュライの理論などに関する研究発表、解説、研究方法・問題点などに関する議論が活発に行われた。これらの研究報告集を作成中である。
小谷は、調和写像の収束・退化・バブルとモジュライ空間の研究を続けている。旅費を使って芥川氏・久村氏(静岡大学)、剱持教授(東北大)、江尻氏(名古屋大)らとの研究連絡を行ない。Parker,Tianらの最新の文献を入手し、さらに彼等から有益な助言を受けた。これらは、われわれの新しい研究方法・問題点を明らかにするもので今後の研究計画につなげていきたい。研究代表者は、M.A.Guest(ロチェスター大学、USA)との共同研究のリーマン球面からU(n)への調和写像の空間の連結性について進展があった。これについては、現在、慎重にその方法・証明が充分なものか検討をしている。
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Research Products
(4 results)
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[Publications] 大仁田義裕: "Group actions and deformations for harmonic maps" J.Math.Soc.Japan. 45. 671-704 (1993)
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[Publications] 大仁田義裕: "Group actions and deformations for harmonic maps into symmetric space21GC02:Kodai Math.J." 17. 463-475 (1994)
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[Publications] 小谷元子: "Connectedness of the space of minimal 2-spheres in S^n(1)" Proc.Amer.Math.Soc.120. 803-810 (1994)
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[Publications] 小谷元子: "Harmonic 2-spheres with r pairs of extra eigenfunctions" Proc.Amer.Math.Soc.(掲載予定).
