1996 Fiscal Year Annual Research Report
| Project/Area Number |
08404004
|
|---|
| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
|
| Research Institution | Kyushu University |
|---|
Principal Investigator |
吉田 正章 九州大学, 大学院・数理学研究科, 教授 (30030787)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
土田 哲生 九州大学, 大学院・数理学研究科, 助手 (10274432)
福本 康秀 九州大学, 大学院・数理学研究科, 助教授 (30192727)
渡辺 文彦 九州大学, 大学院・数理学研究科, 助手 (20274433)
山田 泰彦 九州大学, 大学院・数理学研究科, 助教授 (00202383)
三町 勝久 九州大学, 大学院・数理学研究科, 助教授 (40211594)
|
|---|
| Keywords | 超幾何関数 / 配置空間 / 一意化 / 量子群の表現 / g-解析 / 可積分系 / パンルヴェ関数 / 直交多項式 |
|---|
| Research Abstract |
1)代表者吉田が松本圭司と佐々木武と共に確立した,射影平面内の6点のなす配置空間X(3,6)の超幾凾関数による一意化理論を本にまとめて「Hypergeometric Functions,My Love」を出版した。この本と近い内容の和書「私説超幾何関数」も出版予定(1997)である.
2)配置空間X(3,6)の代数幾何及び組合せ的研究をE_6型ルート系の言葉を使って,吉田は関口次郎と共に行った.
3)吉田は射影直線上のn点のなす配置空間X(2,n)を珠数を使って研究した。特にX(2,5)についての詳しい研究を高山信毅,F.アペリ,西晴子と共に行い,双曲幾何との深い関係を発見した.
4)吉田はねじれ(コ)ホモロジイの研究を花村昌樹と共に行った.
5)渡辺文彦はパンルヴェ方程式のすべての古典解の決定を行いつつある.
6)三町勝久はマクドナルド非対称多項式に関する再生核による公式を野海正俊との共同研究により導いた。またマクドナルドの内積値予想の別証を与えた.
7)山田泰彦は中屋敷厚しとkostka多項式の組合せ的公式を導いた.またC_2型のヤンギアンの基本表現とテンソル積の分解を調べた.
8)福本康秀は渦糸の3次元ダイナミクスにおいて,軸方向流を伴う渦糸の運動方程式の無限系列を足し上げた非線形発展方程式の厳密解を導出した.
|
-
[Publications] Masaaki YOSHIDA: "CR-geometry on the contiquration space of 5 points on the line" Funkcial.Ekvac. 39. 165-181 (1996)
-
[Publications] Masaaki YOSHIDA: "The democratic compactifications of the configuration spaces" Kyushu J.Math.50. 493-512 (1996)
-
[Publications] Masaaki YOSHIDA: "W(E_6)-orbits of the configuration space of 6 points on the plane" Kyushu J.Math. (1997)
-
[Publications] Katsuhisa MIMACHI: "A reproducing kernel for nonsymmetric Macdonald polynomials" Duke Math.J. (1997)
-
[Publications] Yasuhiko YAMADA: "Kostka polynomials and Energy functions in Solvable lattice models" Selecta Math.(1997)
-
[Publications] Yasuhide Fukumoto: "Stationary configurations of a vortex filament in back ground flows" Proc.Roy.Soc.Lond.A. (1997)
-
[Publications] Masaaki YOSHIDA: "Hypergeometric Functions,My Love" Vieweg Verlag,Wiesbaden, (1997)
-
[Publications] 吉田 正章: "私設 超幾何関数" 共立出版, (1997)
