1998 Fiscal Year Annual Research Report
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08404005
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| Research Institution | Hiroshima University |
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Principal Investigator |
三村 昌泰 広島大学, 理学部, 教授 (50068128)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
上山 大信 広島大学, 理学部, 助手 (20304389)
稲葉 寿 東京大学, 大学院数理科学研究科, 助教授 (80282531)
坂元 国望 広島大学, 理学部, 助教授 (40243547)
俣野 博 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (40126165)
大春 愼之助 広島大学, 理学部, 教授 (40063721)
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| Keywords | 特異摂動法 / 界面ダイナミクス / 曲率方程式 / 数値分岐理論 / 生体系モデル / 安定性理論 / ウェーブレット / パターン形成 |
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| Research Abstract |
1反応拡散系に出現する時空間パターンを記述する内部層(特異)曲面の動きを捉えるための特異極限解析を開発した(三村)。更に、それの基礎的理論となる特異摂動法の高次元理論を構築した(坂元)。一方、界面の発展過程を記述する自由境界問題の展開(大春)、曲率方程式の解析(俣野)も押し進めた。2力学系の特異現象として分岐現象があるが、ある状況下でのカオス的挙動の考察に有効なエルゴード理論を開発した(久保)。3これまで医学の世界では登場しなかった特異現象を数理モデルからその存在を示唆した(稲葉)。4生物系の多様な時空間パターン機構を理解する為に、バクテリアコロニーモデルをすでに提案したが、そこに特異性が本質的な役割を果たしていることを示す有効な計算機アルゴリズムを開発した(三村、坂口)。5大域的分岐現象を知るためには解析だけでは不十分であり、分岐構造を追跡する有効な計算機手法が必要となる。ここでは、AUTO法を反応拡散系に適用できるような拡張を行った(上山)。
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[Publications] Y.Kan-on: "SINGULAR PERTURBATION APPROACH TO A 3-COMPONENT REACTION-DIFFUSION SYSTEM ARISING IN POPULATION DYNAMICS" SIAM.J.Math.Anal. 29・6. 1519-1536 (1998)
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[Publications] K.Okamoto: "NONLINEAR EVOLUTION OPERATORS ASSOCIATED WITH NONLINEAR DEGENERATE PARABOLIC EQUATIONS" Advances in Mathematical Sciences and Applications Gakkotosho,Tokyo. 8・2. 581-629 (1998)
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[Publications] M.Yamada: "Wavelet analysis of Atmospheric Wind,Turbulence fluid and Seismic Acceleration Data" SIAM book Publications. 101-138 (1998)
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[Publications] 稲葉寿: "C型慢性ウィルス性肝突の数理モデル" 電子情報通信学会論文誌. 81・3. 1-10 (1998)
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[Publications] M.Mimura: "Multi-dimensional transition layers for an exothermic reaction-diffusion system in long cylindrical domains" J.Math.Sci.Univ.Tokyo. 3. 109-179 (1996)
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[Publications] K.Sakamoto: "Internal layers in higher-dimensional domain" Proc Royal Soc.Edinburgh. 128. 359-401 (1998)
