数理科学としての乱流の研究

1998 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 08404006
• Research Institution: Nagoya University
• Principal Investigator: 木村 芳文 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (70169944)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 木田 重雄 名古屋大学, 核融合科学研究科, 教授 (70093234) ; 太田 啓史 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 助教授 (50223839) ; 内藤 久資 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 助教授 (40211411) ; 名和 範人 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 助教授 (90218066) ; 尾畑 伸明 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 助教授 (10169360)
• Keywords: 乱流 / 流体力学 / 渦運動 / 拡散 / 密度成層 / ランダム現象 / ハミルトン力学系

Research Abstract

今年度は第3年度にあたり、昨年度に引き続き研究環境の整備を進める一方、以下にあげる項目について理論および数値実験を通して理解を深め、結果を導きだした。
1. 安定密度成層乱流中の拡散の問題:
初年度に引き続き、大気や海洋中における安定な密度成層内での粒子拡散について数値実験と理論を併用し多くの知見を得た。特に本年度は成層に加え回転の影響を取り入れ、鉛直および水平方向の拡散現象について詳細に調べ、統計モデル方程式との比較を行った。
2. 2次元定曲率曲面上の渦運動:
これまで2次元渦運動は平面あるいは球面について展開されていたに止まっていたが、これを定曲率曲面上の運動に拡張し、初めて負曲率曲面上の渦運動を定式化した。応用として渦対とその極限である渦二重極の運動を考察し、平面、球面、あるいはポアンカレ曲面いずれの場合もその運動は測地線に沿ったものであることを数学的に証明した。
3. 2次元非一様楕円渦の非定常運動:
非一様な渦度をもつ楕円渦は非定常運動のもとで渦度を放出し円形化することが知られている。この円形化のプロセスを渦度の勾配の大きさを指標にして解析し、それが2次元乱流の特徴的な物理過程のひとつであることを示した。
以上の研究実績に加え木村は6月に国際理論応用力学連合(IUTAM)と国際地球および測地学連合(IUGG)が主催したシンポジウム「地球乱流における発展」(米国立大気研究所 コロラド州、ボールダー)を共同で組織し、国際的な学術交流に努めた。

Research Products

• [Publications] Y.Kimura: "Vortex motion on surfaces with constant curvature" Proc.R.Soc.London A. 455. 245-259 (1999)
• [Publications] Y.Kimura & J.R.Herring: "Particle dispersion in rotating stratified turbulence" Proc.Fluid Eng.Div.Summer Meeting 1999. (in press).