1996 Fiscal Year Annual Research Report
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08454004
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Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
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| Research Institution | Nagoya University |
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Principal Investigator |
向井 茂 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (80115641)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
藤原 一宏 名古屋大学, 大学院多元数理科学研究科, 講師 (00229064)
内藤 久資 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 助教授 (40211411)
齋藤 博 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 助教授 (80135293)
寺西 鎮男 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 助教授 (20115603)
谷川 好男 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 助教授 (50109261)
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| Keywords | モジュライ / Brill-Noether理論 / アーベル曲面 / Horrocks-Mumfordベクトル束 / トーラス埋込 |
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| Research Abstract |
研究計画1)と3)において実績をあげた。先ず、ベクトル束に対するBrill-Noether理論では、3次元Fano多様体の退化も記述出来るようにするために、理論の基礎付けを固めた。特に、Brill-Noether軌跡のLagrange定式化による定義をより正確にすることができた。また、モジュライ空間でのBrill-Noether軌跡の基本コホモロジー類を表す公式も得られた。実際にソフトウエアMapleを使って、公式の正しいことも確かめた。得られた結果は、数学49巻の巻頭の論説に報告した。いずれ、欧文誌に発表する予定である。
また、偏極Abel曲面のモジュライ空間で10の場合を詳しく調べ、射影空間との間の有理写像を具体的なblow-upの合成に分解することができた。これについては、『Horrocks-Mumford map of A(1,5)to the Fano 3-fold U22』という題で10月に名古屋大学代数幾何学セミナーで講演した。Mnmfordや浪川によるトーラス的コンパクト化をよく勉強し、中村やAlexeevの最近の結果の理解にも積極的に取り組んだ。(数理解析研究所出張や中村氏の特別講演の現実など。)
両研究計画ともに来年度の研究の準備は整ったと思う。
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Research Products
(6 results)
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[Publications] 向井 茂: "Brill-Noether理論の非可換化と3次元Fano多様体" 数学(日本数学会機関誌). 49. 1-24 (1997)
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[Publications] Shigeru MUKAI: "Lattice theoretic construction of symplectic action" Duke Mathematical Journal,. (to appear). (1997)
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[Publications] Shigeru MUKAI: "Curves and K3 surfaces of genus eleven" Lectru Notes in Pure and Appl.Math.179. 189-197 (1996)
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[Publications] Yoshio TANIGAWA: "Sums of Kloostermann zeta function" 数理解析研究所講究録. 958. 120-128 (1996)
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[Publications] Hisashi NAITO: "Global solution for the Yang-Mills gradient flow" Nagoya Mathematical Journal. 139. 93-128 (1996)
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[Publications] Kazuhiro FUJIWARA: "Lefschetz-Verdier trace formula and Deling's conjecture" Inventiones Mathematicae. 127. (1996)
