1996 Fiscal Year Annual Research Report
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08454031
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Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
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| Research Institution | Kyushu University |
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Principal Investigator |
宮川 鉄朗 九州大学, 大学院・数理学研究科, 教授 (10033929)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
杉田 洋 九州大学, 大学院・数理学研究科, 助教授 (50192125)
谷口 説男 九州大学, 大学院・数理学研究科, 助教授 (70155208)
国田 寛 九州大学, 大学院・数理学研究科, 教授 (30022552)
川島 秀一 九州大学, 大学院・数理学研究科, 教授 (70144631)
吉川 敦 九州大学, 大学院・数理学研究科, 教授 (80001866)
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| Keywords | 非圧縮粘性流体 / 圧縮粘性流体 / 初期値問題 / 定常解 / 衝撃波 / 膨張波 / 安定性 / 分岐 |
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| Research Abstract |
1.宮川は摂動項の入った非圧縮粘性流体の二種類の方程式の初期値問題を全空間で考え,その弱解の可積分関数の空間での長時間挙動を調べ,全空間における非圧縮粘性流の定常解のエネルギー安定のための十分条件が,この関数空間に属する摂動を与えた場合にも十分条件として通用することを示した(論文発表予定).
2.さらに宮川は上記1で扱った初期値問題に対し,あるクラスの超関数の空間での解の長時間挙動を論,初期値が可積分条件を満たすとき,解の空間減衰率と時間減衰率の関係が,線形熱方程式の初期値問題の解の空間1階導関数のそれと一致することを見出し,従来の結果をほぼ最良の形にまで改良した(投稿準備中).
3.吉川はキツネの伝染病の伝播方程式の振動解の存在問題を扱い,そのような解が定常解からの分岐として得られることを厳密に証明した(投稿準備中).
4.川島は,圧縮粘性流体の1次元衝撃波と1次元膨張波のそれぞれについて,それらが2次元摂動に対して安定であるための条件を改良した(投稿準備中).
5.宮川と川島は,上記1,2,4の結果の一部について,平成8年12月に大韓民国Taejon市で開催された,第4回韓日偏微分方程式研究集会において発表と討論を行った(報告集への投稿準備中).
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[Publications] Zhi-Min Chen: "Decay properties of weak solutions to a perturbed Navier-Stokes system in R^n." Advances in Math.Sci.and Appl.(発表予定).
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[Publications] Tetsuro Miyakawa: "On L^1 stability of stationary Navier-Stokes flows in R^n." Journal of Math.Sci.,Univ.of Tokyo. (発表予定).
