1998 Fiscal Year Annual Research Report
| Project/Area Number |
08454035
|
|---|
| Research Institution | SOPHIA UNIVERSITY |
|---|
Principal Investigator |
吉野 邦雄 上智大学, 理工学部, 講師 (60138378)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
森本 光生 国際基督教大学, 教授 (80053677)
金行 荘二 上智大学, 理工学部, 教授 (40022553)
田原 秀敏 上智大学, 理工学部, 教授 (60101028)
大内 忠 上智大学, 理工学部, 教授 (00087082)
内山 康一 上智大学, 理工学部, 教授 (20053689)
|
|---|
| Keywords | 複素多様体 / 解析汎関数 / 偏微分方程式 / 特異点 / 漸近展開 / 数式処理 / 整数論 / 代数学 |
|---|
| Research Abstract |
(1) 非線型Fucbs型偏微分方程式の解の一意性に対し,結果を得た主るテーマは,解の一意性が成立する様にどのくらい広く関数のクラスを設定できるかということである.
(2) 常微分方程式の理論では,既に知られていた結果を偏微分方程式G(t_1x,t(2u)/(2e),u,u,(2u)/(2x))この場合に拡張することに成功した。特に,Gevery級の評価を持つ形式解について研究した。
(3) 授業変数偏微分方程式P(z,∂_z)u(z)=f(z)について研究したf(z)が,曲面KにZが直づく時,Gevery的漸道展開を持って,適当な条件の下は,u(z)x Gevrey的漸道展開を持つ事を示した.
(4) 一般の対称に空間に対し「一般化された共形構造」というものを〓し,その共形変換群を決定した.これは,古典的なLionvilleの定理の拡張になっている.
(5) 実単純階別り一環y=y_<-1>+y_b+y_1,においてy_0が,生成する連絡り一群のy_<-1>への自然な作用におけるy_<-1>の軌道分解を決定した。
(6) 全ての測地線が等長変換群となる(等長変換群の軌道となる)空間の例ができた。
|
-
[Publications] 田原秀敏: "On the Unigueness theorem for non-linear sinsular hartial Differential E guations" J. Math Sci, Univ : Tokyo. 5. 477-506 (1998)
-
[Publications] Raymond Gerard Hidetoshi Tahara: "Formal Power Series Solutions of Nonlincar First order partial Differential Eguations" Fun. Kcialaj EKvacioj. 41. 133-166 (1998)
-
[Publications] 大内忠: "Singulr Solutions with Asymrtotic Etrantion of Limear partial Differential Eguations in the Complex dowain" Research Institute for Mathenatical Science Kyoto University. vol34・no4. 291-311 (1998)
-
[Publications] 金行荘二: "The Sylverter's law of inertra in simple graded Lue algeblas." J, Math. Soc, Japan. 50. 593-614 (1998)
-
[Publications] S. Gindikin S, kaneyuki: "On the automarphism group of the generalized contormal structure of a symmetric R-space" Differential Geometry and its applications. 8. 21-33 (1998)
-
[Publications] 田込博士: "Riemanniar Geodesic Orbic Metrics on Fiber Bundles" Algebras Groups and Geometries. 15. 55-67 (1998)
-
[Publications] 森本光生: "Analytic Functionals on the Sphere" American Mathematical Society, 160 (1998)
-
[Publications] 篠田健一 (編者): "Three Lectures in Algebra (上智大学数学講義録 No.41)" 上智大学数学教室, 132 (1999)
