1996 Fiscal Year Annual Research Report
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08454106
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Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
氷上 忍 東京大学, 大学院・総合文化研究科, 教授 (30093298)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
樋口 三郎 東京大学, 大学院・総合文化研究科, 助手 (70272474)
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| Keywords | ランダム行列理論 / 量子ホール効果 / 量子カオス |
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| Research Abstract |
ランダムマトリックス理論でハミルトニアンが決定論的な項とランダムな項の和から成っている場合に,二点相関関数がユニバーサルである事を示した。また有限な行列の次数Nの場合に,厳密な経路積分表示の式を得た。更に,この二点相関関数のフーリエ変換の形状因子が直線的になるが,その直線からのずれを1/Nのオーダーで議論した。マトリックスが2つの場合が,時間に依存するマトリックス模型と同等である事を示し,その形状因子を議論し,直線とはならない事を指摘した。また決定論的な項がある場合,n-点相関関数がカーネルKで書かれ,行列式で表示出来ることを証明し,準位間隔分布確率P(S)がユニバーサルになる事を導いた。ランダム系の相転移として,スピンを考慮した量子ホール系の相転移を議論し,その非局在状態での電気伝導度の値を求めた。この相転移とカイラル対称性との関係を求め,相転移の性質を議論した。
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[Publications] E.Brezin,S.Hikami: "Correlutions of nearby levels induced by a random potential" Nucl.Phys.B. 479. 697-706 (1996)
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[Publications] S.Hikami,K.Minakuchi: "Diagrammatic analysis of the two-state quantum Hall system with chiral invariance" Phys.Rev.B. 55(発表予定). (1997)
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[Publications] E.Brezin,S.Hikami: "Spectral form factor in random matrix theory" Phys.Rev.E. (発表予定).
