1997 Fiscal Year Annual Research Report
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08454106
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
氷上 忍 東京大学, 大学院・総合文化研究科, 教授 (30093298)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
樋口 三郎 東京大学, 大学院・総合文化研究科, 助手 (70272474)
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| Keywords | ランダム行列理論 / 量子カオス / ユニバーサリティ |
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| Research Abstract |
ランダムマトリックス理論でハミルトニアンが決定論的項とランダムな項から成っている場合,エネルギー準位間隔分布確率をユニバーサリティの観点から研究した.エネルギーギャップがちょうど閉じる点での,新しいカーネルの形を導出し,その特異性を議論した.またその様なエネルギーに対する状態密度の端点での特異性のべきは,エネルギー準位間隔分布確率の長距離極限での振舞いの特異性と関係している事を見い出した。また,フレドホルム理論に基づいてこの新しい特異性を厳密に求める事に成功し,エネルギー準位間隔分布確率がパデ-近似で正しく記述出来る事を示めした。
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[Publications] E.Brezin, S.Hikami: "Extension of level-spacing universalily" Phys.Rev.E. 56. 264-269 (1997)
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[Publications] E.Brezin, S.Hikami: "Irrelevance in the (d-2) expansim of nonlinear σ and Heiseuberg models" Phys.Rev.B. 55. R10169-R10172 (1997)
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[Publications] E.Brezin, S.Hikami: "Universal singularity at the closure of a gap in a random matrix theory" Phys.Rev.E. 58(発表予定). (1998)
