異なる時空間スケールを有する複合水理現象の合理的数値解析法の開発

1996 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 08456116
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• Research Institution: The University of Tokyo
• Principal Investigator: 島田 正志 東京大学, 大学院・農学生命科学研究科, 助教授 (10272436)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 木ノ瀬 紘一 茨城大学, 農学部, 教授 (80234326)
• Keywords: パイプライン / 水撃解析 / 時間補間 / 格子設計 / 誤差解析 / 境界 / ループ

Research Abstract

1 水撃解析で各流れを統一的に解析する理論的枠組みを以下のように整理した。流れの特性と格子系による数値解析の誤差を理論的に評価し、所要の許容誤差を満足するように時空間格子を最適に設計する。
2 合理的な時間補間特性差分法を対象に、誤差を補間を含む格子系による格子補間誤差と摩擦抵抗項の離散化誤差の和で評価する。時間格子補間数、補間率、流れの代表時間(周波数)の関数として、格子補間による振幅減衰・位相誤差を高精度な解を導いた。離散化誤差を無次元化した単一管路系の数値実験から、無次元最大圧力の誤差を、流れの代表時間、パイプの代表時間(長さ/圧力伝播速度)、格子分割数、無次元抵抗の半理論式として一般的かつ簡潔に整理した。
3 格子補間誤差はパイプラインシステム応答特性から規定されるが、境界の影響を表現しない。そこで、弁操作など外部入力のある境界について、理論と数値実験による検討を行った。境界の影響を外部入力の波動特性(代表時間など)で表現すれば、パイプラインシステムとの相互作用は、格子補間の理論式を適用できる見通しを得た。
4 統一化モデルに必要な基本的機能として、自由表面を有するタンクシステムの定常流解析法、また、任意のループを有するシステムを解析するための陰的時間補間法の理論とアルゴリズムを新たに開発した。

Research Products

• [Publications] 太田尚寿、島田正志、久保成隆: "ループ状ネットワーク水路非定常流の4点陰差分を用いた効率的解析法Triple Sweep法" 農業土木学会論文集. 187. (1997)
• [Publications] SHIMADA,M.: "ADVANCES IN THEORY AND NUMERICAL TECHNIOUES ON TIME MARCHING APPROACH FOR STEADY FLOWS IN PIPELINE SYSTEMS" INT.CONF.ON PRESSURE SURGES AND FLUID TRANSIENTS. 523-535 (1996)