1996 Fiscal Year Annual Research Report
整数論のアルゴリズム,データベース,コンピュータ実験
| Project/Area Number |
08640052
|
|---|
| Research Institution | Tokyo Metropolitan University |
|---|
Principal Investigator |
中村 憲 東京都立大学, 理学部, 助教授 (80110849)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
松井 泰子 東京都立大学, 理学部, 助手 (10264582)
田口 雄一郎 東京都立大学, 理学部, 助手 (90231399)
蔵野 和彦 東京都立大学, 理学部, 助教授 (90205188)
卜部 東介 東京都立大学, 理学部, 助教授 (70145655)
三宅 克哉 東京都立大学, 理学部, 教授 (20023632)
|
|---|
| Keywords | 整数論 / コンピュータ / アルゴリズム / ソフト / データ / ネットワーク / メイリングリスト / TNT |
|---|
| Research Abstract |
新たに国内外で収集したソフトとデータはKANTグループ(ベルリン工科大学)による「KASH(KANTのシェル版)」,LiDIAグループ(ザ-ルランド大学)による「LiDIA」,Victor Shoupによる「NTL(Number Theory Library)」等の数論のツール,PARIグループによる「数体の数表(次数7以下)」,長谷川雄二(早稲田大学)のMathematicaによる「new formの表」等である.我々が新たに計算したのは「判別式が負の三次体とそのガロア閉包の単数群と類数」,「二次多項式の根となる素数を法とする原始根」,「一般ルカ数列に現われる平方数」などである.また,裏面の論文に加えて,1996年7月30日にエゲル(ハンガリ)で開催された整数論国際会議で「Squares in binary recurence sequences(二項再帰数列に現われる平方数」を,1996年7月24日に群馬大学工学部で開催された情報処理学会アルゴリズム研究会で「2部グラフの辺彩色を列挙するアルゴリズムの計算時間の解析」を講演する等して成果を発表した.この他に我々の作成したTNT-ML(Tools on Number Theory メイリングリスト)に記事として「離散対数問題の結果をアナウンス」,「数対篩によるRSA-130の素因数分解の報告」,「階数の高い楕円曲線のアナウンス」等をネットワークを通じて流した.また小川 裕之(大阪大学)の「大阪大学のanonymous ftp開設の告知」,木田 祐司(立教大学),鈴木 治郎(信州大学)の「大きな素数に関するデーターベースの紹介」等が,そこで流された他の重要な記事である.現在TNT-MLに参加しているのは全国で139名であり昨年度末の111名,1992年発足当時の51名から大きく増加している.
|
-
[Publications] 中村憲: "Squares in binary recurence sequences" Eger 1996,Number Theory Conference. (1997)
-
[Publications] 中村憲: "Certain quartic fields with small regulators" J.Number Theory. 57. 1-21 (1996)
-
[Publications] 中村憲: "最近の計算機代数の理論と応用" 数学. 48. 12-21 (1996)
-
[Publications] 三宅克哉: "Linear Fractional Transformations and Cyclic Polynomials" Jangjun International Conference of Mathematical Science. (1997)
-
[Publications] 卜部東介: "Calculation of Manin's Invariant for Del Pezzo Surfaces" Mathematics of Computation 65. 213. 247-258/S15-S23 (1996)
-
[Publications] 卜部東介: "The Bilinear Form of the Brauer Group of a Surface" Invent.Math.125. 557-585 (1996)
-
[Publications] 蔵野和彦: "On Macaulayfication obtained by a blowing-up whose center is an equ-multideal" J.Algebra. (1997)
-
[Publications] 田口雄一郎: "Entireness of L-functions of ψ-sheaves on affine complete intersectic" J.Number Theory. (1997)
-
[Publications] 田口雄一郎: "L-functions of ψ-sheaves and Drinfeld modules" J.American Math. Sociecy. 9. 755-781 (1996)
-
[Publications] 松井泰子: "Enumeration algorithm of the edge colorings in bipartite graphs" Computer Science.1120. 18-26 (1996)
