1996 Fiscal Year Annual Research Report
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08640069
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| Research Institution | Rikkyo University |
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Principal Investigator |
荒川 恒男 立教大学, 理学部, 教授 (60097219)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
山田 裕二 立教大学, 理学部, 助手 (40287917)
比嘉 達夫 立教大学, 理学部, 助教授 (00150748)
佐藤 文広 立教大学, 理学部, 助教授 (20120884)
遠藤 幹彦 立教大学, 理学部, 教授 (40062616)
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| Keywords | ヤコビー形式 / アイゼンシュタイン級数 / Siegelの公式 / ゼータ関数 / 関数等式 / 半整数保型形式 / P進関数 / 多重ゼータ値 |
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| Research Abstract |
1.ヤコビー形式に付随したKoecher-Maassのディリクレ級数を構成し、その解析接続を得、関数等式を証明した。またヤコビー形式の空間と密接な関係にある半整数保型形式の空間のCohenのアイゼンシュタイン級数を導入し、そのSiegelの公式を求めた。半整数保型形式に付随するKoecher-Maassのディリクレ級数についても、ヤコビー形式の場合の結果を用いて、その関数等式などを得た。
2.概均質ベクトル空間のゼータ関数をアイゼンシュタイン級数の周期積分として表現することを研究し、2次形式のゼータ関数などの場合にHecke-Siegelの公式の拡張にあたるものを得た。
3.P進数体Kの上で定義され、一般化された積分で表示されたP-進関数が、解析関数であるための条件を、被積分関数とdistributionの言葉で表わした。
4.多重ゼータ値に密接に関係する多重ゼータ関数の積分表示を研究し、多重ゼータ値の間の新しい関係式を得た。
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Research Products
(3 results)
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[Publications] Tsuneo ARAKAWA: "Minkowski-Siegel's formula for certain orthogona groups of edd degree and unimodular lattices" Comment.Meth.Univ.St.Pauli. 45. 213-227 (1996)
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[Publications] Mikihiko ENDO: "Analytic properties of functions represented by p-adic integration" Lecture note in Pure and Applied Mathemitics,Marcel Dekker Proceedings of 4-th international Conference on p-adic Functronal Analysis.
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[Publications] Fumihiro SATO: "Zeta functions with polynomial coefficients associated with prehomogeneous vector spaces" Comment.Math.Univ.St.Pauli. 45. 177-211 (1996)
